Todimensionelt stød

Formål:

At undersøge todimensionelle stød mht. impuls og kinetisk energi.

Apparatur:

Special-apparatur ('skihopbakke'), diverse kugler, lodsnor, lineal, vægt, karbonpapir, gennemsigtigt mm-papir, hvidt papir, tape.

Tidsmåleudstyr.

Opstilling:

Tegn!

Symboler:

m = masse	v = hastighed

p = impuls	Ekin = kinetisk energi

t = faldtid (forsøgskonstant!)

Indeks "r" betyder den rullende kugle (den, der starter oppe på 'skihopbakken').

Indeks "s" betyder den kugle, der ligger stille (og afventer stødet).

Indeks "x" hentyder til x-retningen i koordinatsystemet.

Indeks "y" hentyder til y-retningen i koordinatsystemet.

Forsøgets udførelse:

Special-apparatet fastspændes på bordkanten; gerne i et hjørne, så der også er mulighed for tilbagespredning! Holderen for den kugle, der ligger stille, skal justeres så stødet vil ske i vandret plan (dvs. kuglecentrene er i samme højde). Holderen kan svinges til siderne - på den måde kan stødvinklen varieres.

Monter hvidt papir med tape på gulvet - det skal dække skudområdet.

Faldtiden t skal bestemmes. Det er tiden fra kuglen forlader 'skihopbakken' til den rammer gulvet. Denne tid er den samme, som den tid, det tager for de 2 stødende kugler at ramme jorden - det skyldes, at stødet foregår i det vandrette plan.

Faldtiden kan f.eks. bestemmes med et stopur, eller mere avanceret med en tidstæller, og en fotocelle som starter, og en mikrofon som stopper?

Er det umuligt, kan du beregne tiden t ud fra faldhøjden.

Lad en kugle starte ved valgte mærke på 'skihopbakken'. Nedslagsområdet markeres vha. karbonpapir. Punktet lodret under 'startstedet' (dvs. det sted, hvor den vil ramme den kugle, der ligger stille) markeres på det hvide papir vha. lodsnoren. Nu placeres den anden kugle på holderen - klar til stødet. Punktet lodret under den liggende kugle markeres ligeledes med lodsnoren. Den første kugle ruller nu ned og støder ind i den anden kugle. Nedslagsområderne markeres vha. karbonpapir. Det smarteste er nok, at lave forsøget uden karbonpapir; se hvor kuglerne slår ned, og så placere karbonpapiret inden det rigtige forsøg.

NB: det er vigtigt, at starte fra samme højde, og ikke ombytte kuglerne!

Gentag gerne samme forsøg 3 gange, så kan nedslagsmærkerne fortælle noget om usik kerheden.

Når forsøget er "perfekt", placeres det gennemsigtige mm-papir ovenpå det hvide papir. Sørg for at x-aksen følger den fritløbende kugles retning (det letter udregningerne!).

Husk at veje kuglerne.

Gentag forsøget med forskellige variationer:

ens hhv. forskellig kuglemasse;

letteste hhv. tungeste kugle ruller;

lille hhv. stor stødvinkel;

forskellige starthøjder på 'skihopbakken'.

Teori:

Hvis vi ser bort fra gnidning, luftmodstand og kuglernes rotation efter stødet(!), så for venter vi, at der er tale om bevarelse af impuls (i det vandrette plan, dvs. i x- og y-
retningen) og kinetisk energi (elastisk stød?).

Formler:

=

=

=	osv.

Bevarelse af kinetisk energi giver:

Hvis kuglerne har samme masse, kan 2 mr og 2 ms forkortes ud:

Ifølge Pythagoras' læresætning, betyder dette, at impulsvektorerne danner en retvinklet trekant. Da impulsvektorerne har samme retning som nedslagspunkterne angiver, kan man checke på mm-papiret om vinklen mellem retningerne efter stødet er 90°.

Måleresultater:

Afstandene i x- og y-retningen opmåles på mm-papiret, og indføres i skemaet.

Check bevarelse af impuls og kinetisk energi.

Undersøg vinklen mellem kuglerne efter stødet.

Angiv mulige fejlkilder.

Alle målte og beregnede resultater indføres i skemaet:

Målte størrelser:	1	2	3	4	5
Kommentarer (rullende kugle, kugle i ro, osv.)
t (s)
mr (g)
ms (g)
(cm)
(cm)	0	0	0	0	0
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(°)
Beregnede størrelser:	1	2	3	4	5	notat
(m/s)
(m/s)	0	0	0	0	0
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(kg m/s)
(kg m/s)	0	0	0	0	0
(kg m/s)
(kg m/s)
(kg m/s)
(kg m/s)
(kg m/s)
(kg m/s)
(J)
(J)
(J)
(J)

3FY, SJ, 1997