WPCO ˞SgR0͜u/?xJ. @QKB7i}eKro򉝔pI(g "%{ N 7c=b HYup$O/2d0OW̃S^%uϙ "w[=O  g g4 's~ g< wypf> g< sw> G<{> |   ?   ?   ??????????  ?   ?   ?  ??   ? ?    ?? ??ߟ ?   ϟ?  3 ??>w > g         ?       ?             ?  ?        ?  ?                ?  ?g g  o3>/ɟ |O3~o  O2>O9?  f9?  9?  y njx3?  y9|Ȍ|s  |;>|  ??9                    ? ? ?            ?  ?               ?      ? '      ? ?       ` ;p@`l>psa>2wo<6?0=!=߇9!9x$y3xf|9???|<? ?   ?  >C??   +% MKAN01.PCXWPC9513,, +|}$`?'x 7     '> ;'' ?2og 2OO 76 7?&' b#>Ng `aG ~  ?    sOgO'YS?    ? ?# ?g? ?????3???goO??????`($ MKAN02.PCX'dxd Level 1 Level 2 Level 3 Level 4 Level 5($ (    ) M << deUU XXEXXXXXVUXXGd E~=~Uoverd XXFelXXRXX"qXX XXXVUXXGd Fsubel~=~q Uoverd XXB/XXxF7elXXLxXXG/XXxF7opXXrxXXm/XXBxF7tynXXxXX/XXx0 5FvecSUBel~+~FvecSUB{op}~+~FvecSUBtyn~=~0vec XXXXqXX X7XXMVUXXcGd q Uoverd d XXXXqXXKXX(XX]mXXEXXm5XX)XkXXVgdXXGU q~=~(m~~m'`)`{{gd}overU} XXxF7gnidXXxXXxXX x6XXx!XXxXXxrXXxv FSUBgnid~=~6pieta`r`v @ i)DKUS.,,,..9% b' v;O X9   ______________________________________________________________________________ Millikansforsg %"side  1  /533333333 Table_A3 XXJ_FresXX_XX_mgXX_XX_6XX_!XX_XX_rXXd_vXX _XX _#R XX~ _VgXXXX#XXVgXXTXX$#XXVgXXXX 6XX( !XX XX rXX~ vXXXX(XX#XXXX#,XX{)XXVgXXK XX 6XX !XX XXq rXX vXXXX(XX#XXXX#5XX)X%XX;V4XX;G3XX!XX1 r 53XX gXX XXm 6XX !XXc XX rXX= v FSUB{res}~=~mg~~6piitaletar`v~~italrho'Vg#~#~~~~~~=~italrhoVg~~italrho'Vg~~6piitaletar`v#~#~~~~~~~=~(italrho~~italrho'~)~Vg~~6piitaletar`v#~#~~~~~~~~~~~=~(italrho~~italrho'~)~4over3pirSUP3g~~6`piitaletar`v XX< (XX_< #XX%< XX< #c XX< )Xj XX 4XX3XX3< !XX< r 3XX_< gXX< XX< 6XXO< !XX< XXW< rXX< vXX < <XXX2XX3XX(XX#XXXXk#XX])XXre2XXgXXyXXI3XXXX9vXX <XXr\2XXX<XX}9XXJ}XX}vXXN2XX NgXXpN XXN(XXN#XXNXXzN#XX*N)XX<XXQrXXXyXXTXXpSXX+SXXSXXRX5XXv9XX=vXXvvXXG2XXGgXXcG XXG(XXG#XXGXXmG#XXG) 2(italrho~~italrho'~)~4over3`pirSUP3g~=~6piitaleta`r`v~~~<#~#2over3~(italrho~~italrho'~)~rSUP2`g~=~3italeta`v~~~<#~#rSUP2~=~{9italeta`v}over{2g (italrho~~italrho'`)}~~~<#~#r~=~SQRT{{9italeta`v}over{2g (italrho~~italrho'`)}} XX)VXXX5XXv4XXg3XXg!XXrQU3XXX5XXv4XXg3XXW!~X75XXv9XXvXX{vvXXMG2XXGgXXG XX]G(XXG#XXeGXX5 G# XX G)qXG XX TXX pSXX +SXX SXX R~XS 5XX v9XX! vXX vvXXi G2XX GgXX1 G XXy G(XX G#XX GXXQG#XXG) V~=~4over3pirSUP3~=~4over3pi~{9italetav}over{2g `(italrho~~italrho'`)}~SQRT{{9italetav}over{2g `(italrho~~italrho'`)}} XXmXXXX#XXCVXXXX#XXi bX5XXv6XXGvXXv!XXGgXX7G XXG(XXG#XXGXXWG#XXG)qXi XXTXXpSXX+SXXSXXR~Xu 5XX v9XXo vXX G2XX GgXXS G XX G(XX G#XX GXXs G# XX# G)XX  XX]vy/$X/OXX$v m~=~italrhoV~=~italrho` `{6italetapi}over{g `(italrho~~italrho'`)}~SQRT{{9italeta}over{2g `(italrho~~italrho'`)}}~ ~vSQRTv XXmUXXQXX!#UXX bX%5XXKv6XXvXX%v!XX;GgXXG XXG(XX)G#XXGXXG#-XXoG)qXXXTXXpSXX+SXXSXXR~X5XXs v9XX vXXG2XXWGgXXG XX G(XXE G#XX GXX G#I XX G)XX;  XX vy/ X/ OXX v m'~=~italrho'` `{6italetapi}over{g `(italrho~~italrho'`)}~SQRT{{9italeta}over{2g `(italrho~~italrho'`)}}~ ~vSQRTv XX#BXXBqXXWBXX'B(XXiB#XX/BXXB#mXXB)bXpXX6XX!!XXXXgXX XXY(XX#XXaXX1#XX)qXC XX TXX SXX fSXX !SXX RR~XO pXX 9XXI XXe 2XX gXX-  XXu (XX #XX} XXM # XX )XXB XX7BgdXXWB XpXXvy/"X/OXX"vXXvUXX<XXUXXqXXXXYhXXYpjXXY+jXXYjXXYiXX oXX pqXX +qXX qXX pXX6XX,!XXXXdX XXTXXpSXX+SXXSXXRX 5XXO v9XX vXX G2XX GgXXv G XX G(XX G#XX GXX G# XX G)XX XY5XXovvy/FX/FOXXvvXXgU Lq~=~(italrho~~italrho'~)~{6piitaleta}over{g `(italrho~~italrho'`)}~SQRT{{9italeta}over{2g `(italrho~~italrho'`)}}~ ~gd~ ~{v~SQRTv}overU#~#<~~~~~~q~=~left({6piitaletad}~SQRT{{9italeta}over{2g `(italrho~~italrho'~)}}`right)~ ~{v~SQRTv}overU XXXXqXXQXX!(XXy2XX,XX01XX/XX105510XXNXXSmXg,,u1,,u-2XX sX ,, 3,, -2XX )XX{  X XX' Vvy/F &X/ &OXXF VvXX GU hq~=~(`2,01~cdot~10SUP{10}~func{N`msup{1oversm2}~ssup{3oversm2`}})~ ~{v~SQRTv}overU XXvXX XXXXXEsXX XXedFmXXbGXXGt 5v~=~{italDELTAs` ``esubm}over{italDELTAt}dTable_A&0 d d3|K* `(CG TimesScalableXXw P7XP(\$  TRW`6&3'6&A43'TDKUS.,,,..9% b' v;O X9     EDUEDUr"  ,FSUB{op}~=~~m' `g~=~italrho'Vg XXxFz7opXXVxXX&xXXxmXXx XXxgXXxXXxXXx#XXxVg 8\!  TRW`6&3'6&A43'TDKUS.,,,..9% b' v;O X9     Millikansforsg   Forml: 5  0 b Atvurderestrrelsenafelementarladningen e .! b%"b%" Apparatur:  H 0 b Specialapparatkonstruerettilformlet,spndingskube,stikkontakt,stopur,digitalvoltmeter. b%"b%" Opstilling:   x B2.z `@@@Eam KK- mT x %"%"0 b Mikroskopiskeoliedrberblsesindmellemderundekondensatorplader. bb%" 0 b Pga.refleksionaflysetkanoliedrberneobserveresmedkikkerten. bb%" 0 b Oliedrbenvilbliveelektriskladetvedgnidningen,nrdenblsesud. bb%" Teori: U  D40z ` @@EA $LKd A          %"%"0 b Betragtenelektriskladetpartikel(herenoliedrbe)iethomogentelektriskfelt.Erpartiklensladningogmassehenholdsvisqogm,vildenidetelektriskefeltE,vre (#& pvirketafkraften: b%"b%" 0 b 0' b%"b%"Fel=q Ee*%(' %"' %" 0 b Frembringesfeltetvha.toplanparallelleplader(enkondensator)medspndingsforskel lenUogpladeafstandd,erfeltstyrkenEgivetved:)-(+b%"b%" 0 b 0' b%"b%"N>:z X  0 @ H@E' ' ' %"' %"  0 b DerforkanFeludtrykkes:N>:z X  0 @ H@Ett b%"b%" 0 b Nubefinderoliedrbensigimidlertidogsijordenstyngdefelt,ogerderforpvirketaftyngdekraften:Ftyn=m g b%"b%" 0 b Fraluftenirummetmellempladernefsdesudenenopdrift:Fop=m' gg b%"b%" 0 b Idetviregnerpositivtnedad,ogm'ermassenafdenfortrngteluft.S b%"b%" 0 b Viantagernuatoliedrbenernegativtladet,ogkondensatorenspluspolerverst.z b%"b%" 0 b VedatvarierespndingsforskellenUoverkondensatorpladerneerdetmuligtatf f  oliedrbentilat"svve"mellempladerne. b%"b%" 0 b BetingelsenerjoatFres=0.DvsN>:z X v  0 @ H@E^^^.> b%"b%" 0 b Daq<0betyderdette,at:m g=m' gN>:z X N 0 @ H@Et8t88b%"b%" 0 b 0' b%"b%"0 ' %"' %"0 %" %"<XHDz X L 0 @dddddddd@E}E>ddv߀[HVILEformel]E%"%" 0 b Herafkanqfindes,sfremtmerkendt.Viskalidetflgenderedegrefor,hvorledes i dettekanladesiggre. b%"b%" 0 b Viantagernu,atoliedrbenerkugleformet,ogatderikkeerspndingoverkondensa  toren.b%"b%" 0 b TildetformlgrvibrugafStokeslov,somudtrykkerfriktionskraftenFgnidpenkugle  medradiusr,derbevgersigmedfartenv,gennemengasellervske:z b%"b%" 0 b 0' b%"b%"N>:z X m, 0 @ H@E' V"_0_0' V"_0߀(se"Fysikkensspor",side47,formel27)R"' %"' %" 0 b Hvorviskositetenerafhngigafgassen/vskens"tykhed/stivhed",menuafhngig q$ afkuglensradiusr.]% b%"b%" 0 b Opdriftenergivetved:=>O?;z X mN p @ H@E5'PP5'P߀hvorVeroliedrbensvolumenog#' 5'" erluftensdensitet. b%"b%" 0 b Forenfaldendekuglemedfartenvogmassefylde#erdenresulterendekraftderfor(idet \*%"  Felikkeeraktuel):H+&#b%"b%" 0 b 0' b%"b%"#"N>:z X $ 0 @ H@E'  7 7'  7 ' %"' %"  0 b Kuglengersinfart,ogefterkorttid(ipraksisefterhjest6s)falderoliedrbenmedkonstantfartdetskyldes,atfriktionskraftengesmedfarten. b%"b%" 0 b PdettidspunkterFres=0,dvs: b%"b%" 0 b 0' b%"b%"%$N>:z X  0 @ H@E'  c c '  c  ' %"' %" 0 b VolumenetVfindes:4b%"b%" 0 b 0' b%"b%"'&N>:z X  0 @ H@E' ^~^~' ^~  ' %"' %" 0 b Massenmbestemmes:& b%"b%" 0 b 0' b%"b%")(N>:z X  0 @ H@E'  ~~'  ~ ߀(*) u ' %"' %" 0 b Form'findesettilsvarendeudtryk:{# b%"b%" 0 b 0' b%"b%"+*N>:z X N 0 @ H@E' S% ~ ~' S% ~ ߀(**)S% ' %"' %" 0 b Indsttesformlerne(*)og(**)i[HVILEformlen],fs: b%"b%"   ) % 0 b 0' b%"b%"-,N>:z X  0 @ H@E' ' ' %"' %"  0 b Tabelvrdier: A b%"b%" 0 b 0' b%"b%"(luft)0 ' %"' %"=1,82 105Ns/m2-  %" %" 0 b 0' b%"b%"d0 ' %"' %"=6,0 103m | %" %" 0 b 0' b%"b%"g0 ' %"' %"=9,82m/s2h  %" %" 0 b 0' b%"b%"#(olie)0 ' %"' %"=876kg/m3T  %" %" 0 b 0' b%"b%"#'(luft)=1,29kg/m3@ ' %"' %" 0 b Vedindstningafdissetabelvrdierfs: b%"b%" 0 b 0' b%"b%"/.XHDz X Y 0 @dddddddd@E'  dd A =U߀[JVNTFALDformel] ' %"' %" 0 b Mlesvim/sogspndingenUiV,frmanqiSIenhedenC! b%"b%" 0 b OPGAVE: mb%"b%" 0 b 0' b%"b%"a)vis,atkonstanteniformlengiverdetvistetalmedenhed! ' %"' %" 0 b 0' b%"b%"b)vis,atenhedenforqdermedbliverC!E' %"' %" Forsgetsudfrelse:  l 0 b Bestemmelsenafoliedrbensfart,foretagesvedatmleengivenstrkningsogdet X hertilsvarendetidsrumt(mlesmedstopur).Daoliedrbenbetragtesgennemetmi D kroskop,kansderimodfrstbestemmesnrmikroskopetsforstrrelseerkendt.0b%"b%" 1)0 b Tildetformlharmanderforimikroskopetridsetenskalamedenhedenem.Sombe ! stemmesvedatfjernekondensatorenfra"Millikanapparatet"ogistedetanbringeenkendtmlestok(100enhederpr.cm;dvs.ekendt=1/100cm=0,100mm).Medmi }# kroskopetfokuseresspdenneskalaogmantllerhvormangemikroskopenhederder i$ svarertiletgiventantalkendteenheder.Hervederembestemt.U% b%"b%" 2)0 b Kondensatorensttespplads,denverstepladeforbindestil+pspndingskubens -'" 500Vudtagogdennederstepladetil."Millikanapparat"slampeforbindestildetfaste6Vudtag.SpndingsforskellenUoverpladenmlesmedetdigitalvoltmeter.)h$ b%"b%" 0 b Derblsesnuoliedrberindmellempladerne,nogleafdissevilvreladedeogvha.kubenspotentiometervariereskondensatorspndingenU,sledesatdendrbe,manhar *@&" udvalgtsig,"strstille".Unoterespskemaarket.+,'#b%"b%" 3)0 b Denneoliedrbefresnu,igenvha.kondensatorspndingen,opmoddenversteplade. -)% Deteridenneforbindelsevigtigtatmrkesig,atmikroskopetvenderbilledet,sledes .)& atdenverstepladebefindersignederstisynsfeltet! b%"b%" 0 b Kondensatorspndingenafbrydesogmanmlerdentidt,somdrbeneromatbevge  sigetantalmikroskopenheder,kaldets.NB:huskafventelidt,soliedrbenfalder u med jvn fart!ab%"b%" 0 b togsnoteresiskemaarket.Qb%"b%" 0 b Fartenvkansberegnessom:10N>:z X  0 @ H@E= ??= ?= b%"b%" 0 b Vurderusikkerhedenpmlingerneognedskrivevt.fejlkilder. b%"b%" 0 b Forsgetgentagesmedandredrber,gernesskemaarketerudfyldt. b%"b%" 0 b Srgforatfangeforskelligeoliedrbetyper,ogsrgforatbytterundtblandtforsgsdeltagerne(manblivernemligmeget"enjet"afforsget!). b%"b%" 0 b Hermedkanqberegnes,ogdivideresladningenmedelementarladningene,kanvise, f  hvormangeladningeroliedrbernehavde. b%"b%" 0 b Hervedkanmanbestemmeervregrnseforelementarladningen. b%"b%" 0 b Ermandygtig(heldig?)kanmanseproportionalitetenmede,mendetkrvervelmax. * 10ladningerpenoliedrbe! b%"b%" Resultater:  0 b Mikroskopenhedenem=wb%"b%" *q34 ddd Xdd Xdd X%"%"q,d ,td ,'td ,d ,td ,&t +  A552, O |dA@EEU Z @(V) J525 F552d dJ@n n s J525 Z52d dJ@  ,m t Z @  ,m (s) J5525 F52d dJ@=v Z @II;(m/s) J525 F552d dJ@N[q Z @N[(C) J5525 F52d dJ@dd]q/e R55C+Z | 552d R 05!w 55 0 05!w!5 0 055!w"5 0 05!w#55 0 455!w$5 4 H59!w%  55 qH 0!N&5 0 0!N' 0 05!N( 0 0!N)5 0 45!N* 4 H59!N+ q 5 qH 0!_,5 0 0!_- 0 05!_. 0 0!_/5 0 45!_0 4 H59!K 2 q 5 qH 0!!"35 0 0!!"4 0 05!!"5 0 0!!"65 0 45!!"7 4 H59!!"8 q 5 qH 0!3#95 0 0!3#: 0 05!3#; 0 0!3#<5 0 45!3#= 4 H59!3#> q 5 qH 0!$ ?5 0 0!$ @ 0 05!$ A 0 0!$ B5 0 45!$ C 4 H59!$ D q 5 qH 0!&~!E5 0 0!&~!F 0 05!&~!G 0 0!&~!H5 0 45!&~!I 4 H59!&~!J q 5 qH 0!'"K5 0 0!'"L 0 05!'"M 0 0!'"N5 0 45!'"O 4 H59!'"P q 5 qH 0!)f$Q5 0 0!)f$R 0 05!)f$S 0 0!)f$T5 0 45!)f$U 4 H59!)f$V q 5 qH 0!w*%W5 0 0!w*%X 0 05!w*%Y 0 0!w*%Z5 0 45!w*%[ 4 H59!w*%\ q 5 qH 0!+N']5 0 0!+N'^ 0 05!+N'_ 0 0!+N'`5 0 45!+N'a 4 H59!_1 q 5 qH 0! 625 0 0! 63 0 05! 64 0 0! 655 0 45! 66 4 H59! 67 q 5 qH 0!G"85 0 0!G"9 0 05!G": 0 0!G";5 0 45!G"< 4 H59!G"= q 5 qH 0!#>5 0 0!#? 0 05!#@ 0 0!#A5 0 45!#B 4 H59!#C q 5 qH 0!/% D5 0 0!/% E 0 05!/% F 0 0!/% G5 0 45!/% H 4 H59!/% I q 5 qH 0!&"J5 0 0!&"K 0 05!&"L 0 0!&"M5 0 45!&"N 4 H59!&"O q 5 qH 0!(z#P5 0 0!(z#Q 0 05!(z#R 0 0!(z#S5 0 45!(z#T 4 H59!(z#U q 5 qH 0!)$V5 0 0!)$W 0 05!)$X 0 0!)$Y5 0 45!)$Z 4 H59!)$[ q 5 qH 0!*b&\5 0 0!*b&] 0 05!*b&^ 0 0!*b&_5 0 45!*b&` 4 F555!*b&a q 5 F 25!s,'b55 2@ !  25!s,'c5 2 255!s,'d5 2 25!s,'e55 2 455!s,'f5 41'%s,'g 0  55 1 {.)h  {.)h g%"3FY,SJ,199 7