Bedste rette linie og ligningen for denne

Praktisk brug af FPro

Når man i en opgave skal undersøge sammenhængen mellem to målte fysiske størrelser a og b, så skal man som hovedregel tegne en graf.

EKSEMPEL:

a	0	1	2	3	4	5	6
b	2.9	6.2	11.8	24.5	47.5	95.0	193.0

De givne data indskrives i søjlearket i FPro.

Derefter plottes grafen.
Man får en stigende funktion, men hvilken forskrift passer?

Grafen skal så normalt manipuleres til at blive en ret linie!
Denne manipulation er baseret på oplysninger, som er givet i opgaven, eller i fysisk forståelse hos eleven.
Det kan lettest foregå i programmet FPro. Hertil er der 2 metoder at vælge mellem:

Metode 1:

SELV BEREGNE NYE SØJLEDATA:

a) I søjlearket beregnes en eller 2 nye søjler med
en formel ud fra de givne søjler med data.

b) Grafen plottes så (1. aksen = a, 2. aksen = logb).
Og bedste rette linie bestemmes: markér de afsatte punkter med musen,
vælg menuen "(x,y)-Graf", "Bedste rette linje" og indsæt liniens ligning på grafen.

c) Forskriften y = 0,302*x + 0,475 oversættes korrekt til:
log(b) = 0,302*a + 0,475 som omskrives til:
b = 10^(0,302*a + 0,475) = 10^(0,302*a) * 10^0,475 =
(10^0,302)^a * (10^0,475) = (10^0,475) * (10^0,302)^a
dvs. b = 2,99 * (2,00^a)

Metode 2:

HVIS MAN FORVENTER EN EKSPONENTIEL
UDVIKLING ELLER EN POTENSFUNKTION:

a) I grafvinduet kan man vælge logaritmisk akse på 2. aksen
(og måske også på 1. aksen).

b) Grafen plottes så,og bedste rette linie indtages:
1. model er kendt fra matematik, model 2 og 3 fra fysik
(halveringstid -T2, halveringstykkelse -T2, henfaldskonstant -k)

I tilfælde af dobbeltlogaritmiske akser:
her er kun én model, nemlig potensfunktionen "y = b*x^a"