Numerisk bestemmelse af areal under kurve


Arealet kan bestemmes ved flere metoder:
  • 1. ordens metode:
    Venstre sum
    Højre sum

  • 2. ordens metode:
    Middelsum
    Midtsum
    Trapezsum

  • 4. ordens metode:
    Simpsonsum
Vurdering:
Venstresum og højresum er for grove.
Middelsum bygger på ventresum og højresum.
Simpsonsum er svær at huske og forstå.

Jeg vil anbefale midtsum eller trapezsum.



NB: De intervaller, som der opdeles i, behøver ikke være lige brede.

Trapezsum
Midtsum
Areal = b1*(h1+h2)/2 + b2*(h2+h3)/2 + b3*(h3+h4)/2 + b4*(h4+h5)/2
hvor (h1+h2)/2 er den gennemsnitlige højde i første interval.
 Areal = b1*H1 + b2*H2 + b3*H3 + b4*H4
hvor H'erne er højden i midten af hvert interval.