Modelarbejde i mekanik

Grupper på 3 elever arbejder med disse projekter

• indlæg koordinatsystem
• opstil matematiske udtryk for F_res og dermed a
• oversæt udtrykkene til vektorer i 2 dimensioner

• anvend sammenhængen x' = v_x og v_x' = a_x , så dx = v_x*dt og dv = a_x*dt
• avancerede numeriske metoder:
  se "Fprovejl.pdf" side 24 om: Modeller og integrationsmetoder
  se "Fproapdx.pdf" side 1 om: IntegrateMethod :=(EULER, RK2, RK4)

Det skrå kast

• brug færdig formel for x og y som funktion af t
• brug generel formel for (v_x ,v_y) og (x,y) til beregning af (x,y) som funktion af t ud fra (a_x , a_y) = (0,-g), dvs. ud fra F_res
• undersøg metode 2 for betydningen af steplængden dt
• undersøg skud til anden højde end starthøjden
• undersøg energiforhold: E_kin, E_pot og E_mek
• indfør luftmodstand proportional med v² (udled først et udtryk for a) - undersøg bevægelsen

Cirkelbevægelse

• brug færdig formel for x og y som funktion af t
• brug generel formel for (v_x ,v_y) og (x,y) til beregning af (x,y) som funktion af t ud fra F_res = F_C = m*v²/r
• undersøg metode 2 for betydningen af steplængden dt

Harmonisk bevægelse (fjederkraft)

• undersøg bevægelsen givet ved F_res = -k*x, dvs. x som funktion af t
• indfør gnidning proportional med v - hvordan dæmpes bevægelsen? - hvad sker der med energien undervejs?

Planetbevægelser

• undersøg bevægelsen af et legeme påvirket af gravitationskraften - banekurven skal blive en cirkel, ellipse (nærmeste/fjerneste brændpunkt), parabel, hyperbel (beregn gode startværdier for v ud fra hastighed i cirkelbevægelsen og undvigelseshastigheden)