2xMA Matematik, 2010-2011, Helsingør Gymnasium, SJ

Der er i bekendtgørelsen afsat 125 uddannelsestimer til matematik 2g. Heraf fragår 10% til AT og 7% til rektors pulje. Tilbage er 104 timer, som omregnes til 69 lektioner.

Der er afsat 60 timers elevtid til skriftligt afleveringsarbejde i faget matematik.
Der skal afleveres 20 opgavesæt (á 3 timer). Fordelt med 10 sæt i efteråret, 10 sæt i foråret.

Bedømmelse af skriftlige eksamensopgaver sker efter følgende kriterier: bedoem.pdf (1 side)

Krav til elektronisk aflevering: krav-pdf.pdf (1 side)

Efterår 2010:

• Opgavesæt nr. 1 (tirsdag d. 31/8)
• Opgavesæt nr. 2 (torsdag d. 9/9)
• Opgavesæt nr. 3 (tirsdag d. 28/9)
• Opgavesæt nr. 4 (tirsdag d. 5/10)
• Opgavesæt nr. 5 (tirsdag d. 12/10) - gruppeprojekt
• Opgavesæt nr. 6 (torsdag d. 4/11)
• Opgavesæt nr. 7 (torsdag d. 18/11) - gruppeprojekt
• Opgavesæt nr. 8 (torsdag d. 25/11)
• Opgavesæt nr. 9 (torsdag d. 2/12)
• Opgavesæt nr. 10 (tirsdag d. 14/12)
  Forår 2011:
  

  Opgavesæt nr. 11 (torsdag d. 13/1) Opgavesæt nr. 12 (torsdag d. 20/1) - gruppeprojekt Opgavesæt nr. 13 (torsdag d. 27/1) Opgavesæt nr. 14 (torsdag d. 3/2) Opgavesæt nr. 15 (onsdag d. 23/2) Opgavesæt nr. 16 (torsdag d. 3/3) Opgavesæt nr. 17 (torsdag d. 10/3) - gruppeprojekt Opgavesæt nr. 18 (tirsdag d. 5/4) Opgavesæt nr. 19+20 (torsdag d. 5/5) - et helt eksamenssæt: MAT B august 2008

Prøven består af en række opgaver med i alt 25 spørgsmål.
Der er 6 spørgsmål uden hjælpemidler, og 19 spørgsmål med hjælpemidler.
Der er 1 time til opgaver uden hjælpemidler. Og i alt 5 timer til prøven.
Hvert spørgsmål giver 0-10 points. Dvs. man kan opnå 0-250 points i alt.
Det samlede antal points omregnes til en karakter.


• Bedømmelse af eksamensopgaver
• Standard omregningsskalaer - fra points til karakter
• Skabelon til besvarelsen: skabelon.mw

• Differentiation af specielle funktioner:
  Tekster og beviser: diff.pdf
  Maple: diff-mw.mw   diff-mw.pdf
  
• Problemer med Maple beregninger:
  problem.mw   problem.pdf
  eks57s70.mw   eks57s70.pdf
  
• Modeller i matematik:
  "Matematik erstatter dyreforsøg" (Videnskab.dk d. 6/12-2010)
  "'Skraldespands'-matematik skal give bedre måleinstrumenter" (Ingeniøren, d. 7/12-2010)
  "Matematik er vejen til sikker analyse af korn" (Ingeniøren, d. 27/3-2010)
  "Kemometri skal kunne bruges" (Dansk Kemi, 2004)
  Kemometri, biostatistik og multivariat dataanalyse (Elitemiljø, Københavns Universitet)
  "Aalborg-forskere skyder genvej til ridsefrit glas til mobilen" (elektronikbranchen.dk, d. 8/12-2010)
  "Matematisk analyse kan forudsige tidspunktet for et finansielt crash" (Ingeniøren d. 16/12-2010)
      arXiv artikel 1 (2010)     arXiv artikel 2 (2002)
  "Sådan bruges matematik i klimamodeller" (Ingeniøren d. 17/12-2010)
  "Danske algoritmer puster liv i Supermands kappe 60 gange i sekundet" (Version2 d. 29/4-2011)
  
  
• Integration:
  people.hofstra.edu/Stefan_Waner/RealWorld/integral/numint.html - numerisk integration
  www.slu.edu/classes/maymk/Riemann/Riemann.html - Riemann sum
  
  
• Sandsynlighedsregning & statistik:
  Terningekast: Probability - throwing dice experiment * Virtual Dice * Random.org * Roll Dice Online * Android: DICE
  Møntkast: Ken White's Coin Flipping Page * Scratch Coin Flip * Scratch 2 Coins Flip * Android: COIN
  Simpsons paradox
  Binomialfordelingen (samt fakultet og binomialkoefficient): binomial.mw   binomial.pdf
  Stikprøver med og uden tilbagelægning: stikprov.mw   stikprov.pdf
  Hypotesetest i binomialfordelingen: test-bin.mw   test-bin.pdf
  Normalfordelingen: normal.mw   normal.pdf
  Normalfordelingen som approksimation til binomialfordelingen: norm-bin.mw   norm-bin.pdf
  χ²-fordelingen og χ²-test: chi2.mw   chi2.pdf
  Pearson's_chi-square_test       Chi-square_distribution
  Om statistik i samfundet: www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/statistik.pdf (36 sider) - side 17-25 samt opgave 14-16: stikprøver og meningsmålinger
  Om emnet statistik og stikprøver: om-stik.pdf (4 sider) - udklip fra læreplan og undervisningsvejledning
  Eksamensopgaver vedr. statistik og stikprøver: opg-stik.pdf (4 sider) - med fagkonsulentens forklaringer
  Boksplot: boksplot.mw   boksplot.pdf
  

• Historiske regnetekniske hjælpemidler (romertal, abacus, comptometer, svinghjul, regnestok):
  Webbaseret undervisningsmateriale v/ Steen Toft Jørgensen.
  Besøg af folkeskoleelever i uge 39 i 2010 (naturvidenskabsfestival): Datoer, hold og emner
  

  Gruppernes præsentationer: Simonsen & Bruun A/S (Jo-Jo) lavede en præsentation af programmet Graph: nv-graph.ppt (slideshow) eller nv-graph.pdf (uddelingskopi) Chichi, Frederikke & Olivia lavede en præsentation af programmet Maple: maple.ppt (slideshow), opg-mw.pdf (opgaver), disp-mw.pdf (disposition) Frederik R. & Mads fremstillede en præsentation af romertal: romertal.pdf Aske & Frederik F. gennemførte en præsentation af programmet GeoGebra: geogebra.pdf

  
  Projektrapport (gruppe) afleveres d. 12/10-2010 som opgavesæt nr. 5
  
  
• ScreenToaster (skærmvideo-optagelse af løsningen af 3 matematikopgaver):
  Grupperne afleverede 3 links d. 18/11-2010 som besvarelse på opgavesæt nr. 7
  Se beskrivelse og resultatet
  
  
• Elasticitetsbegrebet i økonomi: elastic.pdf
  Gruppe-besvarelsen er opgavesæt nr. 12
  
  

  Taylor-polynomiet Grupper: Der arbejdes i gruppe med emnet i 3 lektioner: mandag d. 28/2, onsdag d. 2/3 og torsdag d. 3/3. Gruppe-besvarelsen afleveres som hjemmeopgavesæt nr. 17 . Grupperne til Taylor-projektet: grupper.pdf . Materialer: YouTube-video fra DTU Matematik: "Approksimerende polynomier" Temaopgave om "Taylorpolynomier" fra HTX-området 2007 under UVM (13 sider). Taylorpolynomiet for 4*sin(x) i GeoGebra: taylor-s.ggb (flyt udviklingspunktet x0 og skift graden n) Taylorpolynomier i Maple: taylor-u.mw Animation af Taylorpolynomier i Maple: taylor-a.mw Taylorpolynomium med endelig konvergensradius: taylor-k.mw Foredrag på HG: DTU-professor Ole Christensen kommer på Helsingør Gymnasium tirsdag d. 8/3 i 1. lektion og holder det perspektiverende foredrag: "Fra Taylorpolynomier til wavelets - matematikkens rolle i informationssamfundet" Foredraget foregår i lokale 40 kl. 8.30-9.45. Ole Christensens foredragsmaterialer: dtu-ole1.pdf (præsentation) - dtu-ole2.pdf (billeder). Ole Christensen & Khadija Laghrida Christensen har i 2003 udgivet bogen "Fra Taylorpolynomier til wavelets. Klassisk og moderne approksimationsteori" (Den Private Ingeniørfond v/DTU). Læs omtaler: FagBogInfo og Mathilde (side 28) Læs mere:       Taylor series       Wavelet

Ekskursion DTU Tirsdag d. 29. marts 2011 skal 2x MA + SJ besøge DTU Matematik i Lundtofte, og høre matematik-foredrag. Transport til DTU: Kørsel til og fra DTU sker i gymnasiets bus. Afgang fra HG kl. 915. Afgang fra DTU kl. 1515. Kort over DTU's store campus . Bygningernes numre følger det almindelige koordinatsystem med 4 kvadranter. 10.15-12.00: "Hvordan finder du en nål i en høstak? Matematikken bag informationssøgning på internettet" ved lektor Kim Knudsen Eksempel på beregning med matricer i Maple: pagerank.mw eller pagerank.pdf Bygning 303S, stuen, lokale 026 12.00-13.00: Frokost i kantinen i den store bygning 101. Mad kan købes - eller medbringes hjemmefra. Louise With Sengeløv (DTU-studerende i kemiteknik og hjælpelærer i matematik) vil herunder fortælle om det at studere på DTU. Louise har juni 2010 lavet bachelor-projektet: "Termodynamisk modellering af CO2 absorptionssystemer" (85 sider). 13.15-14.00: "Fejlrettende koder" ved docent Tom Høholdt Artiklen "Fejlrettende koder" fra bogen "Matematiske Horisonter": www.imm.dtu.dk/upload/imm/artikler/mh_fejlrettende%20koder.pdf Wikipedia om "Reed Solomon error correction": en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction Demo af fejlrettende kodning på DVD (Reed Solomon metoden): www2.mat.dtu.dk/people/T.Hoeholdt/DVD/ Bygning 306, auditorium 38 14.15-15.15: "Eulers elastiske kurver" ved professor Steen Markvorsen Bygning 306, auditorium 38

• GeoGebra (freeware til interaktiv geometri med beregninger), kør "Webstart" www.geogebra.org - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC)
• Graph (freeware til tegning af grafer mm.) www.padowan.dk/graph - kun Windows (dog MAC via Darwine)
• Maple 14 (hentes via besked i Lectio) - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC)
• JR's Excel-udvidelser www.uvmat.dk (gratis addon til Microsoft Excel 2003 eller 2007)
• Moltes trekantsløser: cossincalc.com

• "Gyldendals Gymnasiematematik B2 - Grundbog og Arbejdsbog" af Jesper Tolnø, Flemming Clausen & Gert Schomacker.

• Læreplanen (stx-bekendtgørelsen, bilag 35, juni 2008)
• Undervisningsvejledningen (89 sider, juli 2008)