2zMa Matematik, 2011-2012, Helsingør Gymnasium, SJ

Der er afsat 60 timers elevtid til skriftligt afleveringsarbejde i faget matematik.
Der skal afleveres 20 opgavesæt (á 3 timer). Fordelt med 10 sæt i efteråret, 10 sæt i foråret.

Opgaverne er dels traditionelle opgaver samt projektopgaver.

Efterår 2011:


Opgavesæt nr. 1 (onsdag d. 31/8 kl. 10) Opgavesæt nr. 2 (torsdag d. 8/9 kl. 12) Opgavesæt nr. 3 (onsdag d. 14/9 kl. 10) Opgavesæt nr. 4 (torsdag d. 29/9 kl. 12) Opgavesæt nr. 5 (torsdag d. 6/10 kl. 12) Opgavesæt nr. 6 (onsdag d. 2/11 kl. 10) Opgavesæt nr. 7 (onsdag d. 16/11 kl. 10) Opgavesæt nr. 8 (onsdag d. 23/11 kl. 10) Opgavesæt nr. 9 (onsdag d. 7/12 kl. 10) Opgavesæt nr. 10 (onsdag d. 14/12 kl. 10)

Forår 2012:


Opgavesæt nr. 11 (torsdag d. 12/1 kl. 14) Opgavesæt nr. 12 (fredag d. 20/1 kl. 10) Opgavesæt nr. 13 (torsdag d. 26/1 kl. 14) Opgavesæt nr. 14 (fredag d. 3/2 kl. 10) Opgavesæt nr. 15 (mandag d. 27/2 kl. 10) Opgavesæt nr. 16 (torsdag d. 8/3 kl. 12) - PRØVE Opgavesæt nr. 17 (tirsdag d. 20/3 kl. 12) Terminsprøve (fredag d. 13/4 kl. 9-13) Opgavesæt nr. 18 (mandag d. 23/4 kl. 10) Opgavesæt nr. 19/20 (torsdag d. 3/5 kl. 14)

• Historiske regnetekniske hjælpemidler omfatter lommeregner, romertal, abacus, comptometer, svinger-regnemaskine og regnestok.
  Webbaseret undervisningsmateriale v/ Steen Toft Jørgensen.
  Skriftligt produkt fra gruppen: se opgavesæt nr. 4.
  Besøg af folkeskoleelever i uge 39 i 2011 (naturvidenskabsfestival), hvor emnet indgår. Dato, hold, emne
  

• Definition af og beviser for differentiation: beviser.mw (0.3 MB) eller beviser.pdf (11 sider, 0.6 MB)
  
• Tangent, ekstremum og monotoniforhold: monotoni.mw (0.5 MB) eller monotoni.pdf (20 sider, 0.8 MB)
  
• Differentiation af ln(x), log(x), e^x, a^x, x^a og x^x: log-exp.mw (0.1 MB) eller log-exp.pdf (3 sider, 0.3 MB)
  
• Vækst og eksponentialfunktioner: eksponen.mw (0.3 MB) eller eksponen.pdf (7 sider, 0.4 MB)
  

• Stamfunktion og ubestemt integral: ubestemt.mw (0.3 MB) eller ubestemt.pdf (7 sider, 0.4 MB)
  
• Areal og bestemt integral: bestemt.mw (0.5 MB) eller bestemt.pdf (5 sider, 0.3 MB)
  
• Arealer mellem grafer samt bevægelser: arealer.mw (0.4 MB) eller arealer.pdf (9 sider, 0.7 MB)
  
• Numerisk integration (RealWorld): people.hofstra.edu/Stefan_Waner/RealWorld/integral/numint.html
  
• Buelængde af graf (Visual Calculus): archives.math.utk.edu/visual.calculus/5/arclength.1/
  
• Areal og omkreds af cirkel: cirkel.mw (0.2 MB) eller cirkel.pdf (6 sider, 0.3 MB)
  
• Rumfang af omdrejningslegeme (Visual Calculus): archives.math.utk.edu/visual.calculus/5/volumes.5/
  
• Rumfang, kurvelængde og middelværdi: rumfang.mw (0.3 MB) eller rumfang.pdf (5 sider, 0.5 MB)
  
• Rumfang og overfladeareal af kugle: kugle.mw (0.2 MB) eller kugle.pdf (5 sider, 0.5 MB)
  
• Gabriels horn (endeligt rumfang, uendelig overflade): horn.mw (0.2 MB) eller horn.pdf (4 sider, 0.3 MB)
  

• Eksempel 68, 69, 70 og 71: 68697071.mw (0.2 MB) eller 68697071.pdf (6 sider, 0.4 MB)
  
• Sofa-problemet:
  Sofa-problemet (1): Moving sofa problem
  Sofa-problemet (2): Moving Ladder Problem
  Kanalpram (20-12): pram2012.ggb (2 kB)
  Kanalpram (20-20): pram2020.ggb (2 kB)
  
• Logaritmiske akser: logakser.mw (0.2 MB) eller logakser.pdf (11 sider, 0.4 MB)
  
• Bevægelse i 1 og 2 dimensioner: bevaeg.mw (0.2 MB) eller bevaeg.pdf (7 sider, 0.5 MB)
  

• Terningekast: Probability - throwing dice experiment * Random.org Dice Roller * Virtual Dice * Android: DICE * iPhone: DICE
  
• Møntkast: Ken White's Coin Flipping Page * Random.org Coin Flipper * Scratch 2 Coins Flip * Android: COIN * iPhone: COIN
  

• Ugrupperet deskriptiv statistik: ugruppe.mw (0.1 MB) eller ugruppe.pdf (5 sider, 0.3 MB)
  
• AUTOMAT: Kvartilsættet ud fra liste med observationer: kvartobs.mw (0.1 MB) eller kvartobs.pdf (3 sider, 0.5 MB)
  
• AUTOMAT: Kvartilsættet ud fra tabel med observationer og hyppigheder: kvarthyp.mw (0.1 MB) eller kvarthyp.pdf (3 sider, 0.5 MB)
  
• Boksplot: boksplot.mw (0.1 MB) eller boksplot.pdf (7 sider, 0.3 MB)
  
• Eksempel "skonumre i 2z": skonumre.mw (0.1 MB) eller skonumre.pdf (6 sider, 0.3 MB)
  
• Grupperet deskriptiv statistik: gruppe.mw (0.1 MB) eller gruppe.pdf (5 sider, 0.3 MB)
  
• Eksempel side 124-128: side124.mw (0.1 MB) eller side124.pdf (7 sider, 0.4 MB)
  
• Vejledende eksamensopgaver vedr. 'snakke'-statistik og stikprøver: opg-stik.pdf (4 sider) - med fagkonsulentens forklaringer
  
• Simpsons paradox: en.wikipedia.org/wiki/Simpson's_paradox
  
  
• Binomialfordelingen: binomial.mw (0.3 MB) eller binomial.pdf (11 sider, 0.8 MB)
  (fakultet, binomialkoefficient, binomialfordeling, sandsynlighed, kumuleret sandsynlighed, middelværdi, varians, spredning, typetal, simulering)
• 7 eksempler og øvelser med binomialfordelingen: 7eks-bin.mw (0.2 MB) eller 7eks-bin.pdf (6 sider, 0.4 MB)
  (Eksempel 103 105 106 116, Øvelse 519 520 522)
• Stikprøver med og uden tilbagelægning: stikprov.mw (0.1 MB) eller stikprov.pdf (2 sider, 0.2 MB)
• Hypotesetest i binomialfordelingen: test-bin.mw (0.3 MB) eller test-bin.pdf (5 sider, 0.5 MB)
  
• Jan B. Sørensen, Aalborg Studenterkursus: Hypotesetest – helt så let er det desværre ikke (3 sider artikel i LMFK-bladet)
  
  
• χ²-test: chi2test.mw (0.8 MB) eller chi2test.pdf (20 sider, 1.3 MB)
  (χ²-fordelingen, frihedsgrader, nulhypotese, signifikansniveau, kritisk mængde, p-værdi, "Goodness of fit", test for uafhængighed, simulering)
• Pearsons χ²-test: en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-square_test
• χ²-distribution: en.wikipedia.org/wiki/Chi-square_distribution
• Materialer vedr. χ²-test på EMU'en: www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/statistik/
• χ²-fordelingen i GeoGebra: chi2-geo.pdf (4 sider, 0.8 MB)
  
• OPSKRIFT: χ²-test "Goodness of fit": goodness.mw (0.1 MB) eller goodness.pdf (2 sider, 0.2 MB)
• OPSKRIFT: χ²-test "Uafhængighed": uafhaeng.mw (0.1 MB) eller uafhaeng.pdf (2 sider, 0.3 MB)
• AUTOMAT: χ²-test "Goodness of fit": chi2-fit.mw (0.2 MB) eller chi2-fit.pdf (3 sider, 0.4 MB)
• AUTOMAT: χ²-test "Uafhængighed": chi2-uaf.mw (0.4 MB) eller chi2-uaf.pdf (8 sider, 0.8 MB)
• Vejledende eksamensopgaver i Hypotesetest (stx B og A, 2010): www.uvm.dk/.../100823_vejl_eksamensopg_stx_vers_2.ashx (5 sider, 0.1 MB)

Fagene matematik (SJ), dansk (NM), engelsk (SD).
Bevistyper (direkte, indirekte, induktion): beviser.pdf
Gyldendals Gymnasiematematik, grundbog B1, side 166-183: Om beviser.

• Matematiske beviser: en.wikipedia.org/wiki/Proof_(mathematics)
  
  Q.E.D. Platon & Euklid af Claus Glunk, Hanne Strand, Christian Tortzen, side 52-56 Euklids elementer, side 97-100 kommentarer, side 115 skema, side 124 skema.
  Euklids elementer (deduktiv opbygning af geometrien): euklid.pdf
  
• Euklids Elementer (interaktiv, på engelsk): aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html
  
• Parallel postulatet: en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate
  

• GeoGebra (freeware til interaktiv geometri med beregninger), kør "Webstart" www.geogebra.org - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC)
• Graph (freeware til tegning af grafer mm.) www.padowan.dk/graph - kun Windows (dog MAC via Darwine)
• Maple 15 (hentes via besked i Lectio + Gmail) - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC)

• "Gyldendals Gymnasiematematik B2" - Grundbog og Arbejdsbog af Jesper Tolnø, Flemming Clausen & Gert Schomacker.

• Tips vedr. mundtlig eksamen: tips-eks.pdf (2 sider)
• Eksamensspørgsmål: spoerg.pdf (2 sider) revideret d. 18/6-2012

• Læreplanen (stx-bekendtgørelsen, bilag 36, juni 2010)
• Undervisningsvejledningen (28 sider, august 2010)