2xMA Matematik, 2015-2016, Helsingør Gymnasium, SJ

Systimes IT-værktøjer

Der er afsat 65 timers elevtid til skriftligt afleveringsarbejde i faget matematik.
Heraf går 5 timer til den skriftlige årsprøve.

Alle afleveringer skal være i PDF!
Opgaverne er dels traditionelle opgaver samt tema/projekt-opgaver.
De fleste opgaver er individuelle, enkelte er gruppeopgaver.
Disse almindelige opgavesæt giver 3 timer i elevtid.

skr-lektion: der stilles nogle opgaver, som skal løses i lektionen, og afleveres i Lectio.
skr-lektionerne afregnes alene som skriftligt arbejde, dvs. elevtimer.
skr-lektionerne giver 1.5 time i elevtid.
Opgaverne fra skr-modulerne rettes ikke af læreren.

• Pythagoras in 2 minutes 2
• Visual Proof of the Pythagorean Theorem
• Interaktive figurer med Pythagoras' sætning: www.ies-math.com/math/java/geo/pythagoras.html (International Education Software, Japan) - NB: kræver Java i browseren!
• Pythagoras’ sætning (3 beviser): www.matematiksider.dk/pythago/pyth.pdf (Erik Vestergaard, Haderslev Katedralskole)
• The Algebraic and Geometric Proofs of Pythagorean Theorem (Mathematics and Multimedia)
• Pythagorean Theorem Algebra Proof (Math Is Fun)
• Pythagorean Theorem (Angie Head)
• Euclid's Proof of Pythagoras' Theorem (I.47) (Cut The Knot)

• Noter af Karsten Juul (2011): www.mat1.dk/deskriptiv_statistik.pdf (11 sider)
  
• Ugrupperede observationer med GYM-pakken i Maple: ugruppe.mw eller ugruppe.pdf
  
• Boksplot med GYM-pakken i Maple: boksplot.mw eller boksplot.pdf
  
• Lorentz-diagrammer (samfundsfag)
  
  
• Grupperede observationer med GYM-pakken i Maple: gruppe.mw eller gruppe.pdf
  

• Normalfordelingen i GeoGebra: normal.ggb
  
• Normalfordelingspapir (Systime): https://matb2stx.systime.dk/fileadmin/indhold/Normalfordeling.pdf
  
• Normalfordelingsværktøj (Systime): https://mathlib.systime.dk/mathweb12/formelsamling/normalfordelingsvaerktoej/normalfordelingsvaerktoej.html
  
  
• Normalfordelingen (generelt): normal.mw eller normal.pdf
  
• Normalfordelingen (beregninger med 3 værktøjer med 2 metoder): normal3.mw eller normal3.pdf
  

• Bestemmelse af tagenthældning: tangent.mw eller tangent.pdf
  
• Sekant- og tangenthældning i GeoGebra: sekant.ggb
  
• Differentiation af funktioner: diff.mw eller diff.pdf
  
• Differentiation af produkt og kvotient af 2 funktioner: fgangeg.mw eller fgangeg.pdf
  
• Tricks til omskrivning ved bevis for differentation af f·g og f/g: trick.htm
  
  
• Differentiation af ln(x), log(x), e^x, a^x, x^a og x^x: log-exp.mw eller log-exp.pdf
  
• Differentiation af sin(x), cos(x) og tan(x): sin-cos.mw eller sin-cos.pdf
  
• (Ufuldstændigt) bevis for differentiation af sammensat funktion g(f(x)): gbollef.pdf
  
• Optimering af en kasses volumen: eks-5.3.mw eller eks-5.3.pdf
  
• Anvendelse i økonomi: eks-5.8.mw eller eks-5.8.pdf
  
• Anvendelse i kinematik: eks-5.10.mw eller eks-5.10.pdf
  

• Vækstegenskaber for 4 funktionstyper: vaekst.mw eller vaekst.pdf
  
• Logaritmiske akser i koordinatsystemer: logakser.mw eller logakser.pdf
  
• Nostalgiske tegnepapirer (Egå Gymnasium): millimeterpapir     enkeltlogpapir     dobbeltlogpapir
  

• Stamfunktion og ubestemt integral: ubestemt.mw eller ubestemt.pdf
  
• Integrationstabeller: integral-table.com/downloads/integral-table.pdf eller integral-table.com/downloads/single-page-integral-table.pdf
  
• Partiel integration (delvis integration): www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/infinitesimalregning/partiel-integration
  
• Partiel integration (bevis, anvendelser, eksempler): partiel.mw eller partiel.pdf
  
• Eksempel 7.5 i iBog B2 (forskellen på areal og bestemt integral): eks7.5.mw eller eks7.5.pdf
  
• Eksempel 7.8 i iBog B2 (areal mellem 2 funktioner): eks7.8.mw eller eks7.8.pdf
  
• Eksempel 7.9 i iBog B2 (areal mellem 2 funktioner): eks7.9.mw eller eks7.9.pdf
  
• Eksempel 7.10 i iBog B2 (areal mellem 3 funktioner med brug af indskudsregel): eks7.10.mw eller eks7.10.pdf
  
• Numerisk integration: www.zweigmedia2.com/RealWorld/integral/numint.html
  
• Simpsons metode til numerisk integration: https://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule
  
• Trapez-metoden til numerisk integration: https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule
  
• Areal som summer, numerisk integration: summer.mw eller summer.pdf
  
• Farvning af areal mellem 2 funktioner: farvning.mw eller farvning.pdf
  

• Bevægelse i fysik (ubestemte integraler): bevaeg.mw eller bevaeg.pdf
  
• Bevægelse i fysik (bestemte integraler): bevaeg2.mw eller bevaeg2.pdf
  
• Eksempel 7.4 i iBog B2: eks7.4.mw eller eks7.4.pdf
  

• χ²-distribution: https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-square_distribution
• χ²-test: https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-squared_test
  
  
• χ²-fordelingen: chi2.mw eller chi2.pdf
  
• Simulering i χ²-fordelingen: chi2-sim.mw eller chi2-sim.pdf
  
• χ²-fordelingen i GeoGebra: chi2-geo.pdf
  
• Sandsynligheder i χ²-fordelingen: chi2-ssh.mw eller chi2-ssh.pdf - eks. 81 side 140 i Gyldendals Gymnasiematematik B2 Grundbog, 2. udgave
  
• Oversigt over egenskaber ved χ²-test: chi2view.mw eller chi2view.pdf
  
  
• Vejledende eksamensopgaver i χ²-test (stx B og stx A, 2010): www.uvm.dk/.../100823_vejl_eksamensopg_stx_vers_2.ashx
  
• Opgave 11 fra vejledende opgaver: opgave11.mw eller opgave11.pdf
  
  
• χ²-test af typen "goodness of fit" (automatisk gennemregning): chi2-gof.mw eller chi2-gof.pdf - eksempel 8 fra vejledende opgaver
  
• χ²-test af typen "goodness of fit" (brug af Gym-pakken): gof-gym.mw eller gof-gym.pdf - eksempel 8 fra vejledende opgaver
  
  
• χ²-test af typen "uafhængighed" (gennemregning med forklaring): uaf-sj.mw eller uaf-sj.pdf - eksempel side 150-152 i Gyldendals Gymnasiematematik B2 Grundbog, 2. udgave
  
• χ²-test af typen "uafhængighed" (automatisk gennemregning): chi2-uaf.mw ) eller chi2-uaf.pdf - eksempel 1 fra vejledende opgaver
  
• χ²-test af typen "uafhængighed" (brug af Gym-pakken): uaf-gym.mw eller uaf-gym.pdf - eksempel side 150-152 i Gyldendals Gymnasiematematik B2 Grundbog, 2. udgave
  
  
• χ²-test for overensstemmelse/afvigelse fra Hardy-Weinberg-ligevægten (BI-Ma samarbejde): chi2-hw.mw eller chi2-hw.pdf (6 sider)
  

• Sandsynligheden for at 2 elever i klassen har samme fødselsdag: foedsel.mw eller foedsel.pdf
  

• GeoGebra (freeware til interaktiv geometri med beregninger) - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC, iPad, tablet)
• Maple 2015 (se besked i Lectio) - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC)
• Download af software på HG: software.htm

• Mat B2 - stx (iBog), Systime: matb2stx.systime.dk

• Download af iBogen som eBog (formatet er PDF med en personlig kode på 4 tegn, som du finder under "Min profil").
  Metode: log ind i iBog MAT B1 + B2 stx, Vælg "Tilbehør og noter" øverst til højre, vælg "Materialet som eBog".
  Efterbehandling: Åben PDF-filen, og luk menupunkterne på 2 niveauer. Gem filen igen. Så kan du lettere bruge menuen!
  evt: omdøb filen, så filnavnet rummer din kode (ellers kan koden være svær at huske).
  
  
• Download af noterne fra iBogen (formatet er PDF).
  Metode: log ind i iBog MAT B1 + B2 stx, Vælg "Tilbehør og noter" øverst til højre, vælg "Mine noter".
  
  
• Undervisningsbeskrivelser (1x MA og 2x MA): beskriv.pdf (8 sider)
  
  
• Tips til mundtlig eksamen: tips.pdf (1 side)
  
  
• Årsprøvespørgsmål: spoerg.pdf (2 sider)
  
  
• Vurdering af skriftlig & mundtlig eksamen: evaluer.pdf (3 sider)
  

• Læreplanen (stx-bekendtgørelsen, bilag 35, juni 2013)
• Undervisningsvejledningen (28 sider, 2010)