2uMa Matematik, 2016-2017, Helsingør Gymnasium, SJ

Der er afsat 64 timers elevtid til skriftligt afleveringsarbejde i faget matematik.
Heraf går 4 timer til den skriftlige terminsprøve.

Alle afleveringer skal være i PDF!
Opgaverne er dels traditionelle opgaver samt tema/projekt-opgaver.
De fleste opgaver er individuelle, enkelte er gruppeopgaver.
Disse almindelige opgavesæt giver 3 timer i elevtid.
Pga. af besparelser i lærerens rettetid, så bliver 1 sæt pr. semester ikke rettet af læreren!

skr-lektion: der stilles nogle opgaver, som skal løses i lektionen, og afleveres i Lectio.
skr-lektionerne afregnes alene som skriftligt arbejde, dvs. elevtimer.
skr-lektionerne giver 1.5 time i elevtid.
Opgaverne fra skr-modulerne rettes ikke af læreren.

• Ugrupperede observationer med GYM-pakken i Maple: ugruppe.mw eller ugruppe.pdf
  
• Boksplot med GYM-pakken i Maple: boksplot.mw eller boksplot.pdf
  
• Grupperede observationer med GYM-pakken i Maple: gruppe.mw eller gruppe.pdf
  
• Lorentz-diagrammer (samfundsfag)
  
• Regneark i Google Drev (2u Ma): Lorenz-diagrammer (login, vælg "Filer", "Lav en kopi")
  
  
• Simpsons paradox: en.wikipedia.org/wiki/Simpson's_paradox
  

• Normalfordelingen i GeoGebra: normal.ggb
  
• Normalfordelingspapir (Systime): https://matb2stx.systime.dk/fileadmin/indhold/Normalfordeling.pdf
  
• Normalfordelingsværktøj (Systime): https://mathlib.systime.dk/mathweb12/formelsamling/normalfordelingsvaerktoej/normalfordelingsvaerktoej.html
  
  
• Normalfordelingen (generelt): normal.mw eller normal.pdf
  
• Normalfordelingen (beregninger med 3 værktøjer med 2 metoder): normal3.mw eller normal3.pdf
  
• Normalfordelingspapir (Systime): https://matb2stx.systime.dk/fileadmin/indhold/Normalfordeling.pdf
  

• Bestemmelse af tagenthældning: tangent.mw eller tangent.pdf
  
• Sekant- og tangenthældning i GeoGebra: sekant.ggb
  
• Differentiation af funktioner: diff.mw eller diff.pdf
  
• Differentiation af ln(x), log(x), e^x, a^x, x^a og x^x: log-exp.mw eller log-exp.pdf
  
• Optimering af en kasses volumen: eks-5.3.mw eller eks-5.3.pdf
  
• Anvendelse i økonomi: eks-5.8.mw eller eks-5.8.pdf og eks-5.9.ggb
  
• Anvendelse i kinematik: eks-5.10.mw eller eks-5.10.pdf
  

• Vækstegenskaber for 4 funktionstyper: vaekst.mw eller vaekst.pdf
  
• Logaritmiske akser i koordinatsystemer: logakser.mw eller logakser.pdf
  
• Gammeldags papir til indtegning af grafer: millimeter-papir enkeltlogaritmisk-papir dobbeltlogaritmisk-papir
  
• Kuldeindeks: Wind_chill     Wind Chill Calculator
  

• Model for lineær regression: lin-reg2.ggb (fejlen er vist som sum af cirkelarealer delt med π)
  Lineær regression i GeoGebra: lin-reg.ggb (kommando "FitLinje" eller værktøjet "Bedste rette linje")
  Lineær regression i Maple med Gym-pakken: linreg.mw eller linreg.pdf
  
• Potens regression i GeoGebra: pot-reg.ggb (kommando "FitPot")
  Potens regression i Maple med Gym-pakken: powreg.mw eller powreg.pdf
  
• Eksponentiel regression i GeoGebra: exp-reg.ggb (kommando "FitExp")
  Eksponentiel regression i Maple med Gym-pakken: expreg.mw eller expreg.pdf
  
• Polynomiel regression i GeoGebra: poly-reg.ggb (kommando "FitPoly")
  Polynomiel regression i Maple med Gym-pakken: polyreg.mw eller polyreg.pdf
  
• Hvordan man i Maple suger a og b ud af regressionsudtrykket: reg-a-b.mw eller reg-a-b.pdf
  

• Stamfunktion og ubestemt integral: ubestemt.mw eller ubestemt.pdf
  
• Integrationstabeller: integral-table.com/downloads/integral-table.pdf eller integral-table.com/downloads/single-page-integral-table.pdf
  
• Eksempel 7.5 i iBog B2 (forskellen på areal og bestemt integral): eks7.5.mw eller eks7.5.pdf
  
• Eksempel 7.8 i iBog B2 (areal mellem 2 funktioner): eks7.8.mw eller eks7.8.pdf
  
• Eksempel 7.9 i iBog B2 (areal mellem 2 funktioner): eks7.9.mw eller eks7.9.pdf
  
• Eksempel 7.10 i iBog B2 (areal mellem 3 funktioner med brug af indskudsregel): eks7.10.mw eller eks7.10.pdf
  
• Numerisk integration: www.zweigmedia2.com/RealWorld/integral/numint.html
  
• Simpsons metode til numerisk integration: https://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule
  
• Trapez-metoden til numerisk integration: https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule
  
• Summer til arealbestemmelse (numerisk integration): summer.mw eller summer.pdf
  

• χ²-distribution: https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-square_distribution
• χ²-test: https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-squared_test
  
  
• χ²-fordelingen: chi2.mw eller chi2.pdf
  
• Simulering i χ²-fordelingen: chi2-sim.mw eller chi2-sim.pdf
  
• χ²-fordelingen i GeoGebra: chi2-geo.pdf
  
• Sandsynligheder i χ²-fordelingen: chi2-ssh.mw eller chi2-ssh.pdf - eks. 81 side 140 i Gyldendals Gymnasiematematik B2 Grundbog, 2. udgave
  
• Oversigt over egenskaber ved χ²-test: chi2view.mw eller chi2view.pdf
  
  
• Vejledende eksamensopgaver i χ²-test (stx B og stx A, 2010): www.uvm.dk/-/media/filer/uvm/udd/gym/pdf10/fagenes-sider/matematik/100823-vejl-eksamensopg-stx-vers-2.pdf?la=da
  
• Opgave 11 fra vejledende opgaver: opgave11.mw eller opgave11.pdf
  
  
• χ²-test af typen "goodness of fit" (brug af Gym-pakken): gof-gym.mw eller gof-gym.pdf - eksempel 8 fra vejledende opgaver
  
  
• χ²-test af typen "uafhængighed" (brug af Gym-pakken): uaf-gym.mw eller uaf-gym.pdf - eksempel side 150-152 i Gyldendals Gymnasiematematik B2 Grundbog, 2. udgave
  

• Terningekast: Probability - throwing dice experiment * Random.org Dice Roller * Android: DICE * iPhone: DICE
  
• Møntkast: Random.org Coin Flipper * Android: COIN * iPhone: COIN
  
• Games of Chance (poker, terning) - interaktiv: www.math.uah.edu/stat/games/
  
• Fødselsdagsparadokset: foedsels.mw eller foedsels.pdf
  
• EuroJackpot: jackpot.mw eller jackpot.pdf
  
• Poker: poker
  
• Binomialfordelingen: binomial.mw eller binomial.pdf
  (fakultet, binomialkoefficient, binomialfordeling, sandsynlighed, kumuleret sandsynlighed, middelværdi, varians, spredning, typetal)
• 7 eksempler og øvelser med binomialfordelingen: bin-7eks.mw eller bin-7eks.pdf
  (Fra Gyldendal B2 bog: eksempel 103 105 106 116, øvelse 519 520 522)
• Simulering af tests i binomialfordelingen: bin-sim.mw eller bin-sim.pdf
  
• Hypotesetest i binomialfordelingen: bin-test.mw eller bin-test.pdf
  
• Binomialtest (eksempel fra iBog B2): bin2test.mw eller bin2test.pdf
  
• Stikprøver med og uden tilbagelægning: stikprov.mw eller stikprov.pdf
  
• 3 fordelinger med Gym-pakken (binomial, normal, χ²): fordel.mw eller fordel.pdf
  

• Sofa-problemet: Moving sofa problem
  
• Stige-problemet: Moving Ladder Problem
  
• Kanalpram (20-12): pram2012.ggb
  
• Kanalpram (20-20): pram2020.ggb
  
• Sofa rundt om hjørne: sofa.ggb
  

• GeoGebra (freeware til interaktiv geometri med beregninger) - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC, iPad, tablet)
• Maple 2016 (se besked i Lectio samt mail i Google) - platformsuafhængig (Windows, Linux, MAC)
• Download af software på HG: software.htm

• Mat B2 - stx (iBog), Systime: matb2stx.systime.dk

• Download af iBogen som eBog (formatet er PDF med en personlig kode på 4 tegn, som du finder under "Min profil").
  Metode: log ind på iBogen, vælg "Tilbehør og noter" øverst til højre, vælg "Materialet som eBog".
  Efterbehandling: Åben PDF-filen, og luk menupunkterne på 2 niveauer. Gem filen igen. Så kan du lettere bruge menuen!
  evt: omdøb filen, så filnavnet rummer din kode (ellers kan koden være svær at huske).
  
  
• Download af noterne fra iBogen (formatet er PDF).
  Metode: log ind på iBogen, vælg "Tilbehør og noter" øverst til højre, vælg "Mine noter".
  
  
• Undervisningsbeskrivelser i Lectio (1u Ma og 2u Ma): https://www.lectio.dk/lectio/53/studieplan/hold_undervisningsbeskrivelse.aspx?holdelementid=12424724372
  
  
• Tips til mundtlig eksamen: tips.pdf
  
  
• Eksamensspørgsmål: spoerg.pdf
  
  
• Vurdering af skriftlig & mundtlig eksamen: evaluer.pdf
  

• Læreplanen (stx-bekendtgørelsen, bilag 36, juni 2013)
• Undervisningsvejledningen (28 sider, 2010)