DTU Compute, Matematik 1, EnergiDes12- & Software12-holdene, 2020-2021

E20
Systematisk oversigt

Trigonometriske & hyperbolske funktioner Eksakte værdier af sin, cos, tan for visse radiantal Eksakte værdier (markeret på enhedscirkel) Trigonometriske formler for dobbelte eller halve vinkler Differentiation af trigonometriske funktioner og deres inverse funktioner Definition af hyperbolske funktioner Differentiation af hyperbolske funktioner og deres inverse funktioner	Integration & summation Integration ved substitution Partiel integration Liste over integraler Integral-tabeller: integral-table.com/downloads/integral-table.pdf Online integrator: www.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator/ Numerisk integration: www.zweigmedia.com/RealWorld/integral/numint.html Liste over rækker og uendelige summer
GeoGebra GeoGebra: www.geogebra.org/download - vælg "GeoGebra Classic 5". platformsuafhængig: desktop (Windows, Linux, MacBook) & tablets (iPad, Android, Windows) Om GeoGebra på iPad	Komplekse tal Complex_number complex.ggb (afsæt punkt, ændrer til komplekst tal, afsæt vektorpil) kompleks.ggb (modulus & argument, z2, z konjugeret, 1/z, ez, inversion i cirkel)
Skalarprodukt & krydsprodukt Karsten Schmidts rutiner: prik:=(x,y)->VectorCalculus[DotProduct](x,y): kryds:=(x,y)->convert(VectorCalculus[CrossProduct](x,y),Vector): Frem for at kopiere dem ind hver gang, så hent Steens Maple-pakke "VektorAnalyse3" (se til højre)! Forklaringer på skalarprodukt, krydsprodukt og længde af vektor: prikkrys.mw eller prikkrys.pdf	Maple-pakke til vektoranalyse, som implementerer Karsten Schmidts rutiner (prik, kryds, vop, grad, div, rot) Hent Maple-pakken "VektorAnalyse4" og læs, hvordan den bruges og hvordan den er lavet: pakker/index.htm NB: funktionen "grad" i "VektorAnalyse3" svigter, hvis f indeholder parametre!
Taylor-udvikling Stykkkevis givet funktion, graf, grænseværdi: stk-lim.mw eller stk-lim.pdf En IKKE-analytisk funktion: analyt.mw eller analyt.pdf Interaktiv demo i GeoGebra af Taylor-polynomiet, som funktion af graden for sin(x): taylor-s.ggb Interaktiv demo i GeoGebra af Taylor-polynomiet, som funktion af graden for 1/(1+x2): taylor-k.ggb En funktion med endelig konvergensradius for Taylor-polynomiet: taylor-k.mw eller taylor-k.pdf Kinetisk energi (klassisk og relativistisk): ekin.mw eller ekin.pdf	Funktioner Analytic_function Taylor_series Radius_of_convergence Big_O_notation Little_o#Little-o_notation Limit_(mathematics) Harmonic_function Laplace's_equation
Noter til dagsordenerne (E20) Efterår 2020: Uge05 SD E20, opgave 5A: u05sd5A.mw eller u05sd5A.pdf Uge05 LD E20, opgave 2B: u05ld2B.mw eller u05ld2B.pdf NB: Avanceret brug af matrixligning, invertering, transponering samt LinearSolve-kommandoen.      Uge07 SD E20, opgave 4bA (advanced): u07sd4bA.mw eller u07sd4bA.pdf Uge07 SD E20, opgave 5DE (udvidet): u07sd5DE.mw eller u07sd5DE.pdf Uge07 SD E20, opgave 6B: u07sd6B.mw eller u07sd6B.pdf Uge08 SD E20, opgave 6: u08sd6.mw eller u08sd6.pdf Uge09 SD E20, opgave 7B: u09sd7B.mw eller u09sd7B.pdf Uge09 SD E20, opgave 8A: u09sd8A.mw eller u09sd8A.pdf Uge10 SD E20, opgave 5BCD: u10sd5CDE.mw eller u10sd5CDE.pdf Uge12 SD E20, opgave 1B: u12sd1B.mw eller u12sd1B.pdf Uge13 SD E20, opgave 1A: u13sd1A.mw eller u13sd1A.pdf	Koordinatsystemer & rotationsmatricer Cartesian_coordinate_system Polar_coordinate_system Spherical_coordinate_system Cylindrical_coordinate_ system Rotation_matrix (2D) Rotation_matrix (3D) Vektorer og matricer Regning med vektorer og matricer i Maple: vekt-mat.mw eller vekt-mat.pdf Hvordan indskrives en matrix eller vektor i Maple og i Möbius(Maple TA)? notation.mw eller notation.pdf
Differentialligninger Den komplekse gættemetode med komplekst c: c-gaet.mw eller c-gaet.pdf Automatisk løsning, når inhomogen del er et polynomium: (2. ordens diffferentialligning) poly2dif.mw eller poly2dif.pdf "dsolve" i differentialligningssystem (skrevet på vektor/matrix-form): dsolve.mw eller dsolve.pdf	Keglesnit & keglesnitsflader Gram-Schmidt_process Conic_section Quadric#Euclidean_space