DTU Compute, Matematik 1, Software123-holdene, 2021-2022

E21
Systematisk oversigt

Trigonometriske &
hyperbolske funktioner		 GeoGebra Komplekse tal
Skalarprodukt (prik) &
krydsprodukt (kryds)		 Maple-pakke
(VektorAnalyse4)		  
Noter til
dagsordenerne (E21)		 Vektorer
& matricer		 Differentialligninger


Trigonometriske & hyperbolske funktioner

  • Eksakte værdier af sin, cos, tan for visse radiantal
  • Eksakte værdier (markeret på enhedscirkel)
  • Trigonometriske formler for dobbelte eller halve vinkler
  • Additionsformler
  • Differentiation af trigonometriske funktioner og deres inverse funktioner
  • Definition af hyperbolske funktioner
  • Differentiation af hyperbolske funktioner og deres inverse funktioner

    • Integration & summation

  • Integration ved substitution
  • Partiel integration
  • Liste over integraler
  • Integral-tabeller: integral-table.com/downloads/integral-table.pdf
  • Online integrator: www.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator/
  • Numerisk integration: www.zweigmedia.com/RealWorld/integral/numint.html
  • Liste over rækker og uendelige summer

    • GeoGebra

  • GeoGebra: www.geogebra.org/download - vælg "GeoGebra Classic 5".
    platformsuafhængig: desktop (Windows, Linux, MacBook) & tablets (iPad, Android, Windows)

    Om GeoGebra på iPad
    		•

    Komplekse tal

  • Complex_number
  • complex.ggb (afsæt punkt, ændrer til komplekst tal, afsæt vektorpil)
  • kompleks.ggb (modulus & argument, z2, z konjugeret, 1/z, ez, inversion i cirkel)

    • Skalarprodukt & krydsprodukt

    Karsten Schmidts rutiner:
    prik:=(x,y)->VectorCalculus[DotProduct](x,y):
    kryds:=(x,y)->convert(VectorCalculus[CrossProduct](x,y),Vector):

    Frem for at kopiere dem ind hver gang, så hent Steens Maple-pakke "VektorAnalyse4" (se til højre)!

    Forklaringer på skalarprodukt, krydsprodukt og længde af vektor:
    prikkrys.mw eller prikkrys.pdf

    Maple-pakke til vektoranalyse, som implementerer
    Karsten Schmidts rutiner (prik, kryds, vop, grad, div, rot)

    Hent Maple-pakken "VektorAnalyse4" og læs, hvordan den bruges og hvordan den er lavet:
    pakker/index.htm

    Noter til dagsordenerne (E21)

    Efterår 2021:
  • Uge05 SD E21, opgave 5A: u05sd5A.mw eller u05sd5A.pdf
  • Uge05 LD E21, opgave 2B: u05ld2B.mw eller u05ld2B.pdf
  • NB: Avanceret brug af matrixligning, invertering, transponering samt LinearSolve-kommandoen.
         Uge07 SD E21, opgave 4bA (advanced): u07sd4bA.mw eller u07sd4bA.pdf
  • Uge07 SD E21, opgave 5DE (udvidet): u07sd5DE.mw eller u07sd5DE.pdf
  • Uge07 SD E21, opgave 6B: u07sd6B.mw eller u07sd6B.pdf
  • Uge08 SD E21, opgave 6: u08sd6.mw eller u08sd6.pdf
  • Uge09 SD E21, opgave 7B: u09sd7B.mw eller u09sd7B.pdf
  • Uge09 SD E21, opgave 8A: u09sd8A.mw eller u09sd8A.pdf
  • Uge10 SD E21, opgave 5BCD: u10sd5CDE.mw eller u10sd5CDE.pdf
  • Uge12 SD E21, opgave 1B: u12sd1B.mw eller u12sd1B.pdf
  • Uge13 SD E21, opgave 1A: u13sd1A.mw eller u13sd1A.pdf

    • Vektorer og matricer

    Regning med vektorer og matricer i Maple: vekt-mat.mw eller vekt-mat.pdf

    Hvordan indskrives en matrix eller vektor i Maple og i Möbius? notation.mw eller notation.pdf

    Differentialligninger

  • "dsolve" i differentialligningssystem
    (skrevet på vektor/matrix-form): dsolve.mw eller dsolve.pdf
  • Den komplekse gættemetode med komplekst c: c-gaet.mw eller c-gaet.pdf
  • Automatisk løsning, når inhomogen del er et polynomium:
    (2. ordens diffferentialligning) poly2dif.mw eller poly2dif.pdf
    		•