Maple-pakke til vektoranalyse, som implementerer
Karsten Schmidts rutiner (prik, kryds, vop, grad, div, rot)
Hent Maple-pakken "VektorAnalyse4" og læs, hvordan den bruges og hvordan den er lavet: pakker/index.htm
Pakken er implementeret af Steen Toft Jørgensen.
|
Steen Markvorsens rutiner til integration mm.
Hent Maple-pakken "Integrator8" og læs, hvordan den bruges: pakker/index.htm
|
Maple-pakke til plotning af plant hhv. rumligt område + tangent/normalvektorer
Steens pakke indeholder rutinerne (plot2D,plot3D,TangentVektorer,NormalVektorer)
Hent Maple-pakken "plot2D3D2" og læs, hvordan den bruges og hvordan den er lavet: pakker/index.htm
|
|
Funktioner af flere variable
Definitionsmængde tegnet med inequal fra plots-pakken: def-mgd.mw  eller def-mgd.pdf 
Notation vedr. partielle afledede (diff og D): partdiff.mw eller partdiff.pdf
Brug af D hhv. diff: d-diff.mw eller d-diff.pdf
Differentiationsrækkefølge kan være vigtig: diff-seq.mw eller diff-seq.pdf
Betydningen af differentiabilitet for vektorfunktion: vekt-fkt.mw eller vekt-fkt.pdf
Hesse-matrix & Jacobi-matrix: hesse.mw eller hesse.pdf
Omskrivning af en kvadratisk form: kvadform.mw eller kvadform.pdf
En Riemann-integrabel funktion, som ikke har en stamfunktion: riemann.mw eller riemann.pdf
En funktion, hvor ombytning af grænserne i grænseværdi giver forskelligt resultat: limlim.mw eller limlim.pdf
En funktion, hvor ombytning af grænserne i dobbeltintegralet giver forskelligt resultat: dobb-int.mw eller dobb-int.pdf
|
Keglesnit & keglesnitsflader
 Conic_section
Quadric#Euclidean_space
Ekstremum (lokalt og globalt)
Sætning om lokalt ekstremum (stationært punkt og Hessematrix): lokalt.mw eller lokalt.pdf
Sætning om globalt ekstremum (stationært punkt og semidefinit Hessematrix): globalt.mw eller globalt.pdf
En funktion, som har egentligt lokalt minimum på enhver ret linje gennem origo, men som ikke har lokal minimum i origo:
minimum.mw eller minimum.pdf
Funktion med 2 lokale maksimumpunkter og ikke andre stationære punkter: 2max.mw eller 2max.pdf
Funktion med ét lokalt maksimumpunkt, som ikke er globalt maksimumpunkt, og funktionen har ikke andre stationære punkter:
1lok0max.mw eller 1lok0max.pdf
|
Integration & Jacobi
Integrand og integrale - uendelig?: uendelig.mw eller uendelig.pdf
Numerisk integration (venstre-, højre-, midt-, trapez- og Simpson-sum): summer.mw eller summer.pdf
Kurveintegral i R2 og R3: kurveint.mw eller kurveint.pdf
Planintegral i R2: planint.mw eller planint.pdf
Fladeintegral i R3: fladeint.mw eller fladeint.pdf
Rumintegral i R3: rumint.mw eller rumint.pdf
Tangentielt kurveintegral i R3: tangint.mw eller tangint.pdf
Oversigt over kommandoer i Integrator8-pakken: int8-kom.pdf
Plot og brug af Integrator8-pakken samt dobbeltintegraler med ikke-faste grænser: plot-int.mw eller plot-int.pdf
Integraler, parametrisering, formler (kurveintegral, tangentielt kurveintegral, planintegral, fladeintegral, rumintegral): integral.pdf
Jacobi-faktor for kurve, plant område, flade og rumligt område: jacobi.mw eller jacobi.pdf
|
Plots
Plot af parametriserede mængder (1D-kurve i 2D, 2D-område i 2D, 1D-kurve i 3D, 2D-flade i 3D, 3D-område i 3D): plot.mw eller plot.pdf
Plotning af ligning (implicitplot): implicit.mw eller implicit.pdf
Nyere smarte plotfunktioner (shadebetween, inequal): nyeplots.mw eller nyeplots.pdf
Plot af Pringles: pringles.mw eller pringles.pdf
Brugen af Steens pakke "plot2D3D2":
Plotning af plant område: (plot2D): plot2d.mw eller plot2d.pdf
Plotning af rumligt område: (plot3D): plot3d.mw eller plot3d.pdf
Plotning af en skare af tangentvektorer på en kurve: (TangentVektorer): tangent.mw eller tangent.pdf
Plotning af en skare af normalvektorer på en kurve: (NormalVektorer): normal.mw eller normal.pdf
|
Parametriseringer
Rotationsmatricer om de 3 akser i rummet: https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_three_dimensions
Omdrejningsflade via rotationsmatrix: omdrej.mw eller omdrej.pdf
Parametrisering af område mellem 2 funktioner: omraade.mw eller omraade.pdf
Parametrisering af trekant: trekant.mw eller trekant.pdf
Parametrisering af firkant: firkant.mw eller firkant.pdf
Parametriseringer af cirkel, ellipse, kugle, ellipsoide: paramet.mw eller paramet.pdf
Parametriseringer af super ellipsoide: super.mw eller super.pdf
En farlig parametrisering, som fejler ved flux-beregning: farlig.mw eller farlig.pdf
|
Bygninger, 3D-print, 3D-geometri, STL-filer
Det skæve tårn i Pisa (modellering, rumfang): pisa.mw eller pisa.pdf
Turning Torso bygningen i Malmø (rumfang, areal af vredet sideflade, længde af vredet kant): torso.mw eller torso.pdf
Tycho Brahe Planetarium i København (parametriseringer af kanter, flader, rum): tycho.mw eller tycho.pdf
Operaen i Beijing (parametrisering): super.mw eller super.pdf (sidste sektion)
Camp Adventure tårn (åbnede 31. marts 2019 på Sydsjælland): treetop.htm
Modellering af objekter og bygninger (mange eksempler!): eksempel.htm
Om 3D-print, 3D-geometri & 3D-arkitektur: 3d-print/index.htm
|
Vektoranalyse (grad, div, rot)
Højrekonventionen og Stokes sætning: stokes.mw eller stokes.pdf
Gauss sætning og Stokes sætning: gausstok.mw eller gausstok.pdf
Gravitationskraften og potentiel energi (tangentielt kurveintegral): gravity.mw eller gravity.pdf
Coulomb-feltet (elektrisk ladning): coulomb.mw eller coulomb.pdf
Vector_calculus (vektor-analyse)
Gradient (grad)
Divergence (div)
Curl (rot)
Maxwell's_equations (elektriske og magnetiske felter - her indgår div og rot)
Gauss_theorem (Gauss' sætning - her indgår div)
Stokes'_theorem (Stokes sætning - her indgår rot)
Divergens og rotation (nabla prikprodukt og krydsprodukt): div-rot.mw eller div-rot.pdf
|
|