Valgsystemer og mandatfordeling (Folketingsvalg & Alabamaparadokset)



Valgmetoder & mandat-
fordelingsmetoder
Alabama-
paradokset
Valg via
internettet
Det danske valgsystem
& Folketingsvalg
Valg til Europaparlamentet
Amerikansk
præsidentvalg
Gerrymandering
(manipulation med valgkredse)
Valgsvindel
(Rusland & Iran)
Regionalvalg Catalonien
december 2017
 

Valgsystemer & mandatfordelingsmetoder

Voting system
Election
Instant-runoff_voting
Valgsystem (omtale af fordele og ulemper ved forskellige valgsystemer)

Bedre demokrati? Lad vælgerne stemme på flere kandidater (Ingeniøren d. 5/12-2010)

Kunsten at vælge (Mogens Esrom Larsen, Kvant december 1992, scanning)

Mandatfordelinger og retfærdighed (Erik Vestergaard, Haderslev Katedralskole)

Afstemningsmetoder (Rune Bech Lauesen, afløsningsopgave i "Skolematematik", 1992, scanning med tilladelse)
Nogle studerende fra Institut for Matematiske Fag på Københavns Universitet har skrevet en opgave i januar 2006 om matematikken bagved valg:
"Matematisk uretfærdighed" (Projektopgave 2006 fra IMF, KU)

Om opbygningen af en geometrisk model for mandatfordelinger (LRU, fra "Hvad er matematik C? - Kulturfag")

Ebbe Thue Poulsen (Århus Universitet): "Matematik og retfærdighed - Mandatfordelingsproblemet" (Gyldendal).
Lærebog om valg og mandatfordeling samt retfærdighed i den forbindelse.
Bogen er velegnet til tema i matematik i gymnasiet, eller til SRP i matematik og samfundsfag eller historie.

Alabamaparadokset

Ved valget i USA i 1880 udvidede man antal repræsentanter fra 299 til 300.
Det betød at staten Alabama gik fra 8 til 7 mandater! Altså fik 1 mindre!!!
Alabama_paradox
https://electowiki.org/wiki/Alabama_paradox
http://people.hsc.edu/faculty-staff/robbk/Math111/Lectures/Spring%202015/Lecture%2018%20-%20Apportionment%20Paradoxes.pdf

Valg via internettet

Stop for valg over internet (BT d. 10/2-2004)
Universiteter går til valg på nettet (Information d. 20/12-2007)
Danskerne parate til valg over nettet (DR d. 4/11-2007)
ITU-ekspert: E-valg bliver sikrere end papir-valg (Version2 d. 6/6-2011)
Succes med e-valg over nettet: Giver høj valgdeltagelse og høj sikkerhed (Version2 d. 9/6-2011)

Det danske valgsystem & Folketingsvalg

Valg myndigheder (Økonomi- og Indenrigsministeriet)
Valg og afstemninger (Folketinget)
Folketingsvalg (Danmarks Statistik)
Folketingsvalget d. 18. juni 2015 (Danmarks Statistik)

Bekendtgørelse af lov om valg til Folketinget (Retsinformation) bilag 1: Valgkredsene
Bekendtgørelse om fordeling af kreds- og tillægsmandater ved folketingsvalg (Retsinformation)
Beregning af kreds- og tillægsmandaternes stedlige fordeling ved folketingsvalg (Danmarks Statistik)

Folketingsvalg i Danmark (Erik Vestergaard, Haderslev Katedralskole)

Mandat beregning til kommune-, regions- og EP-valg (Peter Sørensen, VUC lyngby) - en interaktiv beregner

Jyder har for mange mandater (SN.DK d. 14/11-2016)
Sådan kan partierne gafle den stemme, du ikke gav dem (DR.DK d. 14/11-2021)
'Kunstigt' flertal i fem kommuner: Jeg synes, at en stemme burde være en stemme (DR.DK d. 20/11-2021)
Aldrig brugt paragraf gav rød blok flertallet, selvom blå blok og Løkke fik flest stemmer (TV2.DK) d. 3/11-2022

Til beregning af hvem, der er valgt, anvendes divisor-metoder ved Folketingsvalg i Danmark:
  • d´Hondts (divisorer: 1-2-3-4-5 osv.) til fordeling af kredsmandater på partier
  • Sainte-Leguës (divisorer 1-3-5-7 osv.) til fordeling af tillægsmandater på landsdele
  • Sainte-Leguës modificeret (divisorer 1-4-7-10 osv.) til fordeling af tillægsmandater på storkredse

    Fordeling af mandater på landsdele og storkredse ud fra:
  • folketal
  • vælgertal ved sidste folketingsvalg
  • areal i kvadratkilometer multipliceret med 20

    Herudover afhænger personvalget af partiets opstillingsform:
  • kredsvis opstilling
  • kredsvis opstilling kombineret med partiliste
  • sideordnet opstilling
  • Arealfaktoren:

    Grundloven §31, stk. 3: "Ved den stedlige mandatfordeling skal der tages hensyn til indbyggertal, vælgertal og befolkningstæthed."
    • Arealfaktoren blev i 1915 fastsat til 10 hhv. 14

    • Arealfaktoren blev i 1948 fastsat til 25

    • Arealfaktoren blev i 1970 fastsat til 20
    Folketingsvalgloven §10 stk. 2

    www.dst.dk/Site/Dst/Udgivelser/GetPubFile.aspx?id=20214&sid=valg1950 (side 5-7)
    www.ft.dk/samling/20041/almdel/kou/spm/15/svar/138852/138225.pdf (side 2 og side 5)

    Valg til Europaparlamentet

    Der er valg til Europaparlamentet hvert 5. år. Næste gang er i 2024, hvor Danmark får 15 mandater ud af i alt 716.
    Antal mandater til de enkelte EU-lande er netop aftalt d. 15. juni 2023: https://www.europarl.europa.eu/doceo/document/TA-9-2023-0243_DA.html

    Fagpressen.eu: Jeg har efter ønske fra Claus Djørup, Fagpressebureauet, lavet diverse matematiske beregninger og plots i Maple: ep-valg.pdf (4.2 MB, 29 sider)
    Baggrunds materialer:

    Amerikansk præsidentvalg

    videnskab.dk/kultur-samfund/sadan-vaelges-praesidenten-i-usa
    United_States_presidential_nominating_convention
    Republican_National_Convention
    Democratic_National_Convention
    Brokered_convention

    Gerrymandering (manipulation med valgkredse)

    Valg er afgjort på forhånd: Demokraterne taber - selv hvis de vinder - Politiken 21/10-2014.
    Kryptisk valgsystem hjælper republikanerne - især de mest kompromisløse - Politiken 31/10-2016.
    fairvote.org/gerrymandering#gerrymandering_key_facts
    denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/Samfund/Valgteorier_og_valgmetoder/gerrymandering - Den Store Danske, Gyldendal
    Gerrymandering

    Valgsvindel (Rusland & Iran)

    Valg på russisk: Putins Et Forenet Rusland tabte valget på trods af omfattende svindel (Information d. 5/12-2011)
    Statistisk analyse leverer beviset: Putin må have snydt (Ingeniøren d. 5/2-2012)
    Valgforsker: Matematisk analyse af Iran-valg tyder stærkt på fusk (Ingeniøren d. 24/6-2009)
    Afslørende matematiske analyser af valget i Iran (Ingeniøren d. 26/6-2009)
    Benford's_law
    2018 Russian presidential election
    2024 Russian presidential election
    Rekordhögt valfusk – så säkrade Putin presidentposten (SVT d. 21/3-2024)
    Vladimir Putin stjal valget i 2018. Deres resultater bør annulleres - selv i henhold til russiske love. (brug Google Translate til at oversætte fra russisk til dansk).
    https://www.electoral.graphics/en-us/Home/Articles/diy-kiesling-shpilkin-diagram (om guvernør-valg i Moskva-regionen)
    Video viser kvinder i gang med manøvre, som kan have sendt millioner af falske stemmer i Putins retning:
    https://nyheder.tv2.dk/udland/2024-03-21-video-viser-kvinder-i-gang-med-manoevre-som-kan-have-sendt-millioner-af-falske-stemmer-i-putins-retning (TV2 d. 21/3-2024)

    Regionalvalg Catalonien, december 2017

    Partier, som ønskede løsrivelse fra Spanien fik flertal på 70 ud af 135 pladser i parlamentet. Men fik kun 47.5% af stemmerne!

    Catalan regional election, 2017 (WikiPedia)
    How Catalonia’s election was biased in favor of the separatists (Washington Post, 22/12-2017)