Steen Toft Jørgensen

Valgsystemer og mandatfordeling (Folketingsvalg & Alabamaparadokset)

Valgmetoder & mandat- fordelingsmetoder	Alabama- paradokset	Valg via internettet	Det danske valgsystem & Folketingsvalg	Valg til Europaparlamentet
Amerikansk præsidentvalg	Gerrymandering (manipulation med valgkredse)	Valgsvindel (Rusland & Iran)	Regionalvalg Catalonien december 2017

Valgsystemer & mandatfordelingsmetoder

Voting system

Election

Instant-runoff_voting

Valgsystem (omtale af fordele og ulemper ved forskellige valgsystemer)

Bedre demokrati? Lad vælgerne stemme på flere kandidater (Ingeniøren d. 5/12-2010)

Kunsten at vælge

(Mogens Esrom Larsen, Kvant december 1992, scanning)

Mandatfordelinger og retfærdighed (Erik Vestergaard, Haderslev Katedralskole)

Afstemningsmetoder

(Rune Bech Lauesen, afløsningsopgave i "Skolematematik", 1992, scanning med tilladelse)
Nogle studerende fra Institut for Matematiske Fag på Københavns Universitet har skrevet en opgave i januar 2006 om matematikken bagved valg:
"Matematisk uretfærdighed"

(Projektopgave 2006 fra IMF, KU)

Om opbygningen af en geometrisk model for mandatfordelinger

(LRU, fra "Hvad er matematik C? - Kulturfag")

Ebbe Thue Poulsen (Århus Universitet): "Matematik og retfærdighed - Mandatfordelingsproblemet" (Gyldendal).
Lærebog om valg og mandatfordeling samt retfærdighed i den forbindelse.
Bogen er velegnet til tema i matematik i gymnasiet, eller til SRP i matematik og samfundsfag eller historie.

Alabamaparadokset

Ved valget i USA i 1880 udvidede man antal repræsentanter fra 299 til 300.
Det betød at staten Alabama gik fra 8 til 7 mandater! Altså fik 1 mindre!!!

Alabama_paradox
https://electowiki.org/wiki/Alabama_paradox
http://people.hsc.edu/faculty-staff/robbk/Math111/Lectures/Spring%202015/Lecture%2018%20-%20Apportionment%20Paradoxes.pdf

Valg via internettet

Stop for valg over internet (BT d. 10/2-2004)
Universiteter går til valg på nettet (Information d. 20/12-2007)
Danskerne parate til valg over nettet (DR d. 4/11-2007)
ITU-ekspert: E-valg bliver sikrere end papir-valg (Version2 d. 6/6-2011)
Succes med e-valg over nettet: Giver høj valgdeltagelse og høj sikkerhed (Version2 d. 9/6-2011)
Danskerne er klar til e-demokrati (Mandag Morgen d. 11/9-2012)

Det danske valgsystem & Folketingsvalg

Valg myndigheder (Økonomi- og Indenrigsministeriet)
Valg og afstemninger (Folketinget)
Folketingsvalg (Danmarks Statistik)
Folketingsvalget d. 18. juni 2015 (Danmarks Statistik)

Bekendtgørelse af lov om valg til Folketinget (Retsinformation) bilag 1: Valgkredsene
Bekendtgørelse om fordeling af kreds- og tillægsmandater ved folketingsvalg (Retsinformation)
Beregning af kreds- og tillægsmandaternes stedlige fordeling ved folketingsvalg (Danmarks Statistik)

Folketingsvalg i Danmark (Erik Vestergaard, Haderslev Katedralskole)

Mandat beregning til kommune-, regions- og EP-valg (Peter Sørensen, VUC lyngby) - en interaktiv beregner

Jyder har for mange mandater (SN.DK d. 14/11-2016)
Sådan kan partierne gafle den stemme, du ikke gav dem (DR.DK d. 14/11-2021)
'Kunstigt' flertal i fem kommuner: Jeg synes, at en stemme burde være en stemme (DR.DK d. 20/11-2021)
Aldrig brugt paragraf gav rød blok flertallet, selvom blå blok og Løkke fik flest stemmer (TV2.DK) d. 3/11-2022

Til beregning af hvem, der er valgt, anvendes divisor-metoder ved Folketingsvalg i Danmark:

d´Hondts (divisorer: 1-2-3-4-5 osv.) til fordeling af kredsmandater på partier

Sainte-Leguës (divisorer 1-3-5-7 osv.) til fordeling af tillægsmandater på landsdele

Sainte-Leguës modificeret (divisorer 1-4-7-10 osv.) til fordeling af tillægsmandater på storkredse

Fordeling af mandater på landsdele og storkredse ud fra:

folketal

vælgertal ved sidste folketingsvalg

areal i kvadratkilometer multipliceret med 20

Herudover afhænger personvalget af partiets opstillingsform:

kredsvis opstilling

kredsvis opstilling kombineret med partiliste

sideordnet opstilling

Arealfaktoren:

Grundloven §31, stk. 3: "Ved den stedlige mandatfordeling skal der tages hensyn til indbyggertal, vælgertal og befolkningstæthed."

Arealfaktoren blev i 1915 fastsat til 10 hhv. 14
Arealfaktoren blev i 1948 fastsat til 25
Arealfaktoren blev i 1970 fastsat til 20

Folketingsvalgloven §10 stk. 2

www.dst.dk/Site/Dst/Udgivelser/GetPubFile.aspx?id=20214&sid=valg1950 (side 5-7)

www.ft.dk/samling/20041/almdel/kou/spm/15/svar/138852/138225.pdf (side 2 og side 5)

Valg til Europaparlamentet

Der er valg til Europaparlamentet hvert 5. år. Næste gang er i 2024, hvor Danmark får 15 mandater ud af i alt 716.
Antal mandater til de enkelte EU-lande er netop aftalt d. 15. juni 2023: https://www.europarl.europa.eu/doceo/document/TA-9-2023-0243_DA.html

Fagpressen.eu:

Jeg har efter ønske fra Claus Djørup, Fagpressebureauet, lavet diverse matematiske beregninger og plots i Maple: ep-valg.pdf

(4.2 MB, 29 sider)
Baggrunds materialer:

Degressive proportionality in the European Union: https://www.europarl.europa.eu/cmsdata/113807/2-Slomczynski_Zyczkowski%20presentation.pdf
A 700-SEAT NO-LOSS COMPOSITION FOR THE 2019 EUROPEAN PARLIAMENT: https://arxiv.org/pdf/1710.03820.pdf
The Composition of the European Parliament "The r-DP Methods": https://www.europarl.europa.eu/cmsdata/113806/1-%20Ramirez%20presentation.pdf
The parabolic method for the allotment of seats in the European Parliament among Member States of the European Union:
https://ecer.minbuza.nl/documents/20142/1121531/Ari63+2007+ramirez+european+parliament+parabolic+method2.pdf/dec445dd-871f-32b5-f253-d2d0a9f1b292?t=1545303301502
DRAFT REPORT on the composition of the European Parliament: https://www.europarl.europa.eu/doceo/document/AFCO-PR-730188_EN.pdf
The Composition of the European Parliament: https://www.europarl.europa.eu/RegData/etudes/IDAN/2017/583117/IPOL_IDA(2017)583117_EN.pdf

Regionalvalg Catalonien, december 2017

Partier, som ønskede løsrivelse fra Spanien fik flertal på 70 ud af 135 pladser i parlamentet. Men fik kun 47.5% af stemmerne!

Catalan regional election, 2017 (WikiPedia)
How Catalonia’s election was biased in favor of the separatists (Washington Post, 22/12-2017)