|
Biceller: Honningbierne bygger af bivoks en meget smuk geometrisk struktur af ensartede celler. To lag af celler støder op mod hinanden i en rumlig struktur, der ikke er plan. På overfladen ses åbningen af cellerne som et net af regulære sekskanter. Det er fornyligt blevet vist matematisk, at sekskant-pakningen er den mest økonomiske dvs. den opdeling af planen i områder med samme areal, hvor omkredsene er minimale. Den rumlige struktur er mere kompliceret. Vi skal se, hvordan den hænger sammen med kuglepakninger. Kuglepakning I 1611 formulerede Johannes Kepler, at man ville opnå den tætteste kuglepakning i rummet ved at stable kugler, som man f. eks. kan se det, når grønthandlere stabler appelsiner. Først i 1998 er der ført et computer-bevis for at Keplers påstand er rigtig. Det bliver dog stadig diskuteret blandt matematikere, om det er et korrekt bevis. |
|
Rundt om uendeligheden Kan man blive ved med at dele i det uendelige? Er bevægelse overhovedet mulig? Er universet begrænset? Hvad er det evige liv? Store spørgsmål, som har optaget homo sapiens til alle tider. Uendelige processer er afgørende i matematikken, men først omkring 1900 fik man hold på det matematiske uendelighedsbegreb. I matematikkens idealiserede verden kan man sætte tal på graden af uendelighed og ligefrem regne med disse tal. Uendelighed og evighed hører på samme tid til de dybeste og mest fascinerende begreber i tænkningens historie. Med matematikkens hjælp kan man komme rundt om uendeligheden uden at det tager en evighed, mens den filosofiske og teologiske diskussion fortsætter. |