Helsingør Gymnasium, SJ


Transport-model (rejsetider, Braess's paradoks)


Udgangspunktet er bogen "Transporthorisonter" fra DTU Transport (2013): www.transport.dtu.dk/Uddannelse/Tilbud-til-gymnasier

Nærmere bestemt kapitlet "Mobilitet og trængsel - trafikkens centrale dilemma": www.transport.dtu.dk/Uddannelse/Tilbud-til-gymnasier/Dokument(1)
Kapitlet kan downloades i PDF: http://www.transport.dtu.dk/.../Transporthorisonter_Mobilitet%20og%20traengsel%20-%20Trafikkens%20centrale%20dilemma.ashx (12 sider, 1.0 MB)

Samtlige opgaver og øvelser til bogen: www.transport.dtu.dk/.../Transporthorisonter_opgaver%20og%20oevelser.ashx (24 sider, 3.0 MB)

Opgaven

Gruppeopgave. Grupper på 3 elever.
Opgaven forventes løst i Maple.
Opgaven afleveres i Ún PDF-fil i Lectio, som en gruppeaflevering.
Se evt. vejledning: gruppe.htm

Opgaven er inspireret af øvelse 1 i DTU Transports opgavesamling. Imidlertid mangler der definitioner, og hjælp til elever. Og mange spørgsmål er i for store bidder. Derfor har jeg lavet min egen opgaveformulering.
Matematisk prøver vi at arbejde med funktion af 2 variable, herunder at bestemme minimum og tegne grafer. Samt beregne vejet gennemsnit.

Man forestiller sig at åbning af en ny vej altid vil nedsætte rejsetiden. Braess's paradoks siger, at det ikke altid er tilfældet!

Opgaven: braess.mw eller braess.pdf

Grafisk oversigt over problemstillingen med en ny vej: ny-vej.pdf (5 sider). Forfattet af professor Otto Anker Nielsen, DTU Transport, som har tilladt brug af filen.

Links

Braess's paradox
Cheonggyecheon (Seoul, Syd Korea)
What if They Closed 42d Street and Nobody Noticed? (New York Times, 1990)
www.davros.org/science/roadparadox.html (The Road Network Paradox)
msdn.microsoft.com/da-dk/magazine/cc163693(en-us).aspx#S2 (Softwaren er ubrugelig, men teksten er OK)
tigger.uic.edu/~hagstrom/Research/Braess/braessxmpl1.htm (Jane Hagstrom, University of Illinois at Chicago)