2yMA Matematik, 2007-2008, Helsingør Gymnasium, SJ

• Skriftlig årsprøve d. 3. juni 2008 kl. 9-13:
  Krypteret PDF-fil med de skriftlige opgaver (højreklik og vælg "Gem"): aars-skr.pdf (offentliggjort d. 2. juni 2008)
  Vejledning i dekryptering: www.hgit.dk/eksamen.htm#matematik
  

• Oversigt over IT-værktøjer
• Oversigt over relevante formler i "Matematik 112"

Der er afsat 60 timers elevtid til skriftligt afleveringsarbejde i faget matematik.
Der skal afleveres 20 opgavesæt (á 3 timer).

Blækregningerne kan findes på Lectio (www.lectio.dk/lectio/53/default.aspx), og på Ta-Da List (steentoft.tadalist.com/lists/public/699287),
og kan hentes som RSS-feed samme sted (http://steentoft.tadalist.com/lists/feed_public/699287). Mangler du en RSS-nyhedslæser, så hent en gratis på www.feedreader.com

• Opgavesæt nr. 1 (torsdag d. 30/8-2007)
• Opgavesæt nr. 2 (torsdag d. 6/9-2007)
• Opgavesæt nr. 3 (onsdag d. 12/9-2007)
• Opgavesæt nr. 4 (torsdag d. 4/10-2007)
• Opgavesæt nr. 5 (onsdag d. 10/10-2007)
• Opgavesæt nr. 6 (onsdag d. 24/10-2007)
• Opgavesæt nr. 7 (torsdag d. 1/11-2007)
• Opgavesæt nr. 8 (torsdag d. 15/11-2007)
• Opgavesæt nr. 9 (torsdag d. 29/11-2007)
• Opgavesæt nr. 10 (onsdag d. 5/12-2007) NB: gruppebesvarelse (elasticitet)
• Opgavesæt nr. 11 (onsdag d. 16/1-2008)
• Opgavesæt nr. 12 (fredag d. 25/1-2008) NB: gruppebesvarelse (fitning med funktioner)
• Opgavesæt nr. 13 (fredag d. 1/2-2008)
• Opgavesæt nr. 14 (fredag d. 22/2-2008)
• Opgavesæt nr. 15 (fredag d. 29/2-2008)
• Opgavesæt nr. 16 (onsdag d. 26/3-2008)
• Opgavesæt nr. 17 (onsdag d. 9/4-2008)
• Opgavesæt nr. 18 (onsdag d. 16/4-2008) NB: Et helt sæt vejledende eksamensopgaver
• Opgavesæt nr. 19 (onsdag d. 14/5-2008)
• Opgavesæt nr. 20 (onsdag d. 21/5-2008)

• tricks - hjælp til beviset for differentiation af f · g og af f / g
• gbollef.pdf - bevis for differentiation af g º f
• limsinxx.pdf - bevis for grænseværdien af sin(x)/x for x gående imod 0
• diff.pdf - beviser for differentiation af ln(x), log(x), e^x, a^x, x^a og x^x
• integral.pdf - formler for integration (rumfang, overfladeareal, buelængde), specifikt beregnes rumfang og overfladeareal af kugle, samt rumfang af torus

• Bjælker og spær
  I Gør Det Selv-bladet kan man læse en artikel om, hvordan man skal dimensionere spær og bjælker til et tag på et skur.
  På sidste side findes en tabel, som rummer følgende variable: L = spærvidde, S = spærafstand, H = højden af en spærbjælke, B = bredde af en spærbjælke.
  Dit IT-værktøj er programmet Graph, hvor du kan tegne en punktserie, og få indtegnet en tendenslinje. Sørg for at vælge en farve til hver serie/tendenslinje, så man kan overskue skærmbilledet.
  Lav nogle undersøgelser:
  * Plot L som funktion af H, når S og B fastholdes (vælg f.eks. B=50 og S=60). Prøv med en anden kombination af B og S. Hvordan ser tendenslinjen ud?
  * Plot L som funktion af B, når S og H fastholdes (vælg f.eks. H=150 og S=60). Prøv med en anden kombination af H og S. Hvordan ser tendenslinjen ud?
  * Plot L som funktion af S, når B og H fastholdes (vælg f.eks. H=200 og B=50). Prøv med en anden kombination af H og B. Hvordan ser tendenslinjen ud (brug potensfunktion)?
  
  
• Knudsen Kilen
  I byggeriet anvender man meget kiler til opklodsning af strøer under gulve, fastskruning af vinduer og døre mm. Det danske firma Knudsen Kilen A/S har en produktion af disse kiler, som kan købes i byggemarkeder.
  Vi koncentrerer os om den blå kile, som kan klare et meget stort tryk! På firmaets website kan du læse om den blå kile, f.eks. dimensionerne. Læg mærke til de hak, som låser 2 kiler, som er sat sammen.
  Dir IT-værktøj er programmet GeoGebra, hvor du kan tegne 2 kiler (i profil). Tip: brug "Polygon" til at tegne en retvinklet trekant med de rette dimensioner. Med musen lægger du så de 2 kiler oven på hinanden, og illuderer forskydning af den ene kile ovenpå den anden.
  Hvilke højder kan 2 blå kiler tilsammen have - fra de fuldstændigt dækker hinanden, til de overlapper 50%?
  
  
• Binære træer i matematik
  "Binære træer i matematik" v/ Steen Toft Jørgensen: bin-trae.pdf (86 kB). Applet fra WisWeb, som anvendes: Algebra trees.
• Elasticitetsbegrebet i økonomi
  "Elasticitetsbegrebet i økonomi" v/Steen Toft Jørgensen: elastici.pdf (46 kB). Økonomer anvender ofte elasticitet frem for differentiation.
• Brydningsloven
  "Brydningsloven" v/Steen Toft Jørgensen: bryd2.pdf (35 kB). Bevist v.hj.a. differentialregning.
• Fitning med funktioner
  "Fitning med funktioner" v/Steen Toft Jørgensen: fitning.pdf (91 kB). Anvendelse af Graph.
• Historiske regnetekniske hjælpemidler (romertal, abacus, comptometer, svinghjul, regnestok) v/ Steen Toft Jørgensen: webbaseret undervisningsmateriale.
  
  
• Krumning af kurver & Piet Heins superellipse (brug af f ''(x))
  "Krumningsradius & superellipsen" v/ Steen Toft Jørgensen: krumning.pdf (72 kB).
  Supplerende læsning fra Erik Vestergård, Haderslev Katedralskole:   ellipser og æg   samt   Piet Heins Superellipse
  

• Polynomiums division (Jens Runge)
• Animations for Root Finding (numerisk bestemmelse af rod, fixpunkt mm., herunder bisektionsmetoden og Newtons metode)
• The Integrator (integraler udregnet med Mathematica)
• Numerical Integration (Hofstra University)
• Riemann Sums (venstre-, højre-, midtpunkt-, trapez- og Simpsonsum)
• Rumfang af omdrejningslegeme (Visual Calculus)
• Buelængde af graf (Visual Calculus)

• Excel udvidelser til version 2003 og 2007 (ligningsløsning, trekantberegninger, graftegning, boksplot, histogram mm.) home20.inet.tele.dk/runge/
• GeoGebra version 3.0.0 (interaktiv geometri med beregninger, NB: kræver Java installeret!) www.geogebra.org
• Graph version 4.3 (tegning af grafer mm.) www.padowan.dk/graph
• Perspektive Modeler (program til perspektivtegning) www.matematiksider.dk/perspektiv_over.html

• Åbent hus på DTU afholdes d. 6. marts 2008
  
  
• IT-camp for piger finder sted d. 15. - 17. oktober 2007 (efterårsferien). Foregår i Århus. Gratis.
  
  
• H. C. Ørsted dagene afholdes d. 15. - 16. oktober 2007 (efterårsferien).
  Foregår på HC Ørstedinstituttet, Københavns Universitet. Masser af aktiviteter indenfor matematik, fysik og kemi. Overnatning og fest indlagt!
  
  
• Åbent hus på DTU d. 1. november 2007 kl. 12-18.
  
  
• UNF Valgaften d. 12. november kl. 19 på HCØ i København
  Læs om det danske valgsystem på Folketingets website.
  
  
• Georg Mohr konkurrencen er en landsdækkende matematik-konkurrence for gymnasieelever. Første runde finder sted lokalt på gymnasiet d. 4. december 2007. Anden runde (for de udtagne) finder sted lokalt d. 17. januar 2007. De bedste i landet udtages til central træning, og de allerbedste deltager derefter i Matematik Olympiade og andre internationale konkurrencer.
  Opgaverne er uden hjælpemidler, og er svære!
  
  
• IT-natten 2008 finder sted d. 6. februar 2008.
  Læs mere på EMU'en: www.emu.dk/gym/fag/ma/nyheder/2007/emustj-nov26_1550_it_natten.html
  
  
  
• Unge Forskere
  Unge Forskere er en konkurrence for forskere og opfindere op til 21 år.
  Tilmeldingsfrist er 12. februar 2008.
  Der er store præmier, og mulighed for at komme til konkurrencer og udstillinger i udlandet.
  
  
• ScienceCamps 2008
  UNF (Ungdommens Naturvidenskabelige Forening) afholder en stribe Science Camps i sommerferien 2008.
  Foregår på universiteterne i København, Aarhus, Aalborg, Lyngby (DTU).
  Chemistry Camp, CSI Camp, Game Development Camp, Matematik Camp, Nano Camp, Robot Camp.