Projekt i matematik:
Brydningsloven, spejlingsloven, minimalafstande & sæbehinder/sæbebobler
Brydningsloven:
Model i GeoGebra:
bryd.ggb
Brydningsloven i 1g
(Værktøj: Graph + TI-89 + GeoGebra)
Brydningsloven i 1g
(Værktøj: Graph + Maple + GeoGebra)
Brydningsloven i 2g
(Værktøj: Optimering med differentialregning)
Spejlingsloven
:
Model i GeoGebra:
spejl1.ggb
Spejlingsloven i 2g
(Værktøj: Optimering med differentialregning)
Model i GeoGebra:
spejl2.ggb
Minimalafstande:
3 problemstillinger
(Burning Tent Problem, Swimming Pool Problem, Cowgirl Problem):
Modeller i GeoGebra:
tent.ggb
pool.ggb
cowgirl.ggb
(
ikke tilgængelig
) Kilde:
homepage.mac.com/dscher/river.html
(
ikke tilgængelig
) Modeller i Geometers SketchPad:
Burning Tent.gsp
Swimming Pool.gsp
Cowgirl.gsp
(fra Mr. Dagler)
Sæbehinder & sæbebobler:
Steiner 3-punktsproblem
(sæbehinde)
:
en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree_problem
Bog fra maj 1999:
"Andrew Glassner Notebook - Soap Bubbles"
(side 99 nederst - side 102)
Model i GeoGebra:
3punkt.ggb
Forsøg i forbindelse med SRP om sæbebobler og sæbehinder (Julie Winkel Missel, 3y, nov-dec 2010):
YouTube-video "Sæbehinder":
www.youtube.com/watch?v=I4TnkrEzRtY
Picasa-fotos:
picasaweb.google.com/114583919140768392048/SRP#
Fermat-punkt i en trekant:
(sæbeflade)
Kilde:
"Agnesis Algebra"
af Aksel Bertelsen, Matematiklærerforeningens Bogsalg, 2012, ISBN 978-87-90996-58-1, side 146-151.
en.wikipedia.org/wiki/Sylvester_matrix
Sylvester matrix:
sylvest.mw
eller
sylvest.pdf
en.wikipedia.org/wiki/Fermat_point
Model i GeoGebra (konstruktion omtalt i "Agnesis Algebra"):
fermat.ggb
Fermat-punkt (beregning med Sylvester matrix omtalt i "Agnesis Algebra"):
fermat.mw
eller
fermat.pdf
Sæbeboblers udvikling:
(2013)
Erik Vestergaard, Haderslev Katedralskole:
www.matematiksider.dk/soapbubbles.html
Artikel af Robert I. Saye & James A. Sethian i Science: "Multiscale Modeling of Membrane Rearrangement, Drainage, and Rupture in Evolving Foams":
www.sciencemag.org/content/340/6133/720
(109. maj 2013)
"Describing popping bubbles in a foam":
newscenter.berkeley.edu/2013/05/09/heady-mathematics-describing-popping-bubbles-in-a-foam/
(9. maj 2013) incl. video
James A. Sethian: "Minimal Surfaces and Soap Bubbles":
math.berkeley.edu/~sethian/2006/Applications/MinimalSurfaces/minimal.html
"The Surface Evolver" (interaktivt værktøj):
www.susqu.edu/brakke/evolver/evolver.html